福建省南安一中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文【会员独享】.doc

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1、福建省南安一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题本试卷考试内容为：集合、函数与导数、选修1-2.分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共4页，满分１５０分，考试时间１２０分钟.注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2．考生作答时，请将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效.按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.考试结束后，将答题纸交回.第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知集合，则=（）A．{1，3，5}

2、B．{2，4}C．{1，2，3}D．{4，5}2．已知i是虚数单位，则复数=（）A．B．1C．D．3．二次函数图像的对称轴方程是（）A．B．C．D．4．函数的定义域为（）A．B．C．D．5.已知集合，，则为()A．B．C．D．[6．函数的图像可以由幂函数的图像变换得到，这种变换是（）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位7．设是定义在R上的奇函数，且当时，则（）A．1B．C．2D．34562.5344.58.某厂节能降耗技术改造后，在生产过程中记录了产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如右表所示，根据右表提供的数据，求出

3、关于的线性回归方程为，那么的值等于（）A．0.35B．3.15C．3.5D．0.49.已知函数在上满足，且在上单调递增，则下列结论-8-用心爱心专心正确的是（）A．　　B．C．　　D．10.若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为()A.B.C.D.11.已知是函数的一个零点，若，则()A.B.C.D.12.已知函数的定义域为，其导函数的图象如图所示，则对于任意（），下列结论中正确的是()①　恒成立；②　；③　；第12题图④；⑤．A.①③B.①③④C.②④D.②⑤第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知函数，则=.14.

4、函数的单调递增区间是.-8-用心爱心专心15.曲线在点处切线倾斜角是.第16题图16．对一块边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积；第二步，将图①的5个小正[来源:方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第步，所得图形的面积．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第步，所得几何体的体积.三．解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）（Ⅰ）化简：；（Ⅱ）求值：.18.（本小题满分12分）若集合，.（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求实数

5、的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的单调函数，满足，且对任意的实数有恒成立.（Ⅰ）试判断在R上的单调性,并说明理由.（Ⅱ）解关于的不等式.20.（本题满分12分）已知是实数，函数．（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，求在区间上的最大值.21.(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：-8-用心爱心专心喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5％的把握认为

6、喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.参考数据与公式：，其中下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822.(本小题满分14分)设函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在上的最值（其中）；(Ⅲ)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.南安一中2011～2012学年度高二下学期期中考数学（文）试卷参考答案-8-用心爱心专心----------------4分----------------6分（Ⅱ）原式----------------8分----

7、------------10分----------------12分，故实数的取值范围是----------------8分（Ⅱ），----------------10分，故实数的取值范围是----------------12分-8-用心爱心专心20.（本题满分12分）已知是实数，函数．（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，求在区间上的最大值.解：（Ⅰ）．因为，所以．--------------4分又当时，，--------------6分所以曲线在处的切线方程为--------------8分（Ⅱ）由于，令，解得