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《浙江省嘉兴一中2011-2012学年高二数学下学期期中试题 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、嘉兴市第一中学2011学年第二学期期中考试高二数学（文科）试题卷满分[100]分，时间[120]分钟2012年4月一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）1．复数在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数的图象上一点处的切线的斜率为（）A．1B．C．D．3．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设.正确顺
2、序的序号为（）A．①②③B．③②①C．②③①D．③①②4．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确5．为虚数单位，则（）A．0B．2C．D．6．对于上可导的任意函数,若满足,则必有（）A．B.C.D.7．若函数的图象如右图所示，那么导函数的图象可能是（）8．的三个顶点所对的复数分别为，复数Z满足7用心爱心专心，则Z的对应点是的（）A．外心B．内心 C．重心 D
3、．垂心9．定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是（）(1)(2)(3)(4)(A)(B)A．B.C.D.10．函数的定义域为R，，对任意恒成立，则的解集为（）A．B.C.D.11．正整数按下表的规律排列12510174361118987121916151413202524232221则上起第2012行,左起第2012列的数应为（）A．B.C.D.12．，设，则函数的零点个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题3分，共6小题18分
4、）13.复数的共轭复数等于.7用心爱心专心14．设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线，则的值为.15．函数的极值点的个数是.16．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： …①②③按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为.17．给出下列类比推理：①已知，若，则，类比得已知，若，则；②已知，若，则类比得已知，若，则；③由实数绝对值的性质类比得复数的性质；④已知，若复数，则，类比得已知，若,则.其中推理结论正确的是.18.若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是.三、解答题（共6大题，共46分
5、）19．已知若求实数的值.20．已知实数满足,求证中至少有一个是负数.7用心爱心专心21.把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为,容积为。（1）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；（2）求当为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.22．已知直线经过点，倾斜角，（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积.23．已知正数满足,(1)求证:；(2)求的最小值.24．设函数，（1
6、）当时，求函数的单调递减区间；（2）若函数有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值.（其中e是自然对数的底数）7用心爱心专心嘉兴市第一中学2012学年第二学期期中考试高二数学（文科）答案一．BDDAADAABBCA二．13.14.115.016．6n+217．①④18．三．19．解:由知M是P的子集,从而可知=－1或4.由=－1,得,解之得:m=1,由=4,得,解之得:m=2,综上可知:m=1或m=2.20.证明:假设都是非负实数,因为,所以,所以,,所以,这与已知相矛盾,所以原假设不成立,即证
7、得中至少有一个是负数.21.解：（Ⅰ）因为容器的高为x，则做成的正三棱柱形容器的底边长为则,函数的定义域为.（Ⅱ）实际问题归结为求函数在区间上的最大值.先求的极值点.在开区间内，,令，即令，解得.因此是极大值点，且在区间内，是唯一的极值点，所以是的最大值点，并且最大值,即当正三棱柱形容器高为时，容器的容积最大为4.7用心爱心专心22．解：（1）直线的参数方程为（2）把直线的参数方程代入得，化简得，所以，所以点P到A、B两点的距离之积为2.23.(1)解:根据柯西不等式，得,因为,所以.(2)解:根据均值不等
8、式,得,当且仅当时,等号成立.根据柯西不等式,得,即,当且仅当时,等号成立.综上,.当且仅当,,时,等号成立,所以的最小值为18.●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●密封线内不要答题●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●24．设函数，（1）当时，求函数的单调递减区间；（2）若函数有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值.（其中e是自然对
