特殊平行四边形复习课第二课时教学设计.doc

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1、九上第一章《特殊平行四边形》复习课教学设计教学目标：1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系，逐渐建立知识体系。2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。3、引导学生独立思考，通过对问题的分析与解决，进一步培养解决问题的综合能力；获得从“特殊到一般”解决问题的方法。教学重点、难点：重点：掌握平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的定义、性质与判定。难点：平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。能用动态的眼光看待问题，发现

2、问题的本质；能从分析、解决问题的过程中总结方法，并能进行应用、解决同类问题。教学过程：一、梳理知识，构建网络：课前学生对本章知识的整理，以小组为单位进行分组汇报：教师以多媒体形式呈现给学生：1．定义：平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形。正方形有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。2．性质：性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形

3、中心对称图形3．判定：平行四边形矩形1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4．对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。1．有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）2．三个角是直角的四边形是矩形。3．对角线相等的平行四边形是矩形。补充：对角线相等且互相平分的四边形是矩形。菱形正方形1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）2．四边相等的四边形是菱形。3．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。补充

4、：1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。2．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。1．有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。（定义）2．一组邻边相等的矩形是正方形。3．有一个角是直角的菱形是正方形。补充：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。4、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系：平行四边形矩形正方形菱形平行四边形矩形菱形正方形一个角是直角角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角5．面积公式平行四边形：底×高。菱形：（1）底×高；（2）对角线乘积的一半。矩形：邻边相乘。正方形：（1）；（2）对角线乘

5、积的一半。6、重要定理和推论：定理：直用三角形斜边上的中线等于斜边的一半。推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。推论：在直角三角形中，30度角所对的边等于斜边的一半。二、典例剖析，提炼方法：1.教师引导学生回忆：把四边形各边中点顺次连结得到的四边形，叫做原四边形的中点四边形。如图，连结四边形ABCD的各边的中点所构成的四边形EFGH，叫做四边形ABCD的中点四边形。由三角形中位线定理很容易得到：任意四边形的中点四边形是平行四边形。2.探究四边形的中点四边形的形状。问：中点四边形和原四边形会有怎

6、样的关系呢？教师先通过演示“四边形形状变化，中点四边形形状也在变化”。学生仔细观察：四边形由“一般四边形变成平行四边形（矩形、菱形、正方形、等腰梯形）“，猜想并发现中点四边形形状并完成表格。原四形一般四边形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形中点四边形形状3、探究影响中点四边形形状的因素（1）、中点四边形的形状究竟由什么决定？是由原四边形形状决定？原四边形的边？角？对角线？……若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？（学生先思考、猜想，然后教师演示，学生再观察，验证，

7、最后总结。）（2）、概括规律（学生总结，教师板书）：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。（1）若对角线AC=BD，则四边形EFGH为菱形；（2）若对角线AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；（3）若对角线AC=BD，AC⊥BD，则四边形EFGH为正方形。4.研究中点四边形与原四边形面积关系。教师：任意一个三角形的面积是它的中点三角形（顺次连结三边中点所构成的三角形）面积的4倍。那么任意四边形的面积与其中点四边形面积之间又有怎样的关系呢？鼓励学生猜想：任意四边形面积是其中点四边形面积的2倍。一般

8、四边形与中点四边形正方形与中点四边形三角形与中点三角形FEHGABEDFGFEHDABCCABDC学生证明猜想，并证明。（教师板书学生汇报过程。）三、拓展提升，反馈总结：1、直角梯形的中点四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形　D正方形2、若顺次连接