九（上）特殊平行四边形（第2课时）教学设计.doc

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1、九（上）特殊的平行四边形（第2课时）教学设计长阳县磨市镇中心学校汪永梅一、教学目标　　(一)教学知识点　　1．菱形的性质、判定的内容以及与矩形、平行四边形间的联系．　　2．能对性质定理和判定定理进行运用．　　(二)能力训练要求　　1．经历猜想、综合法证明的过程，以及将图形语言，文字语言，几何语言的综合与转化的过程，进一步发展学生的推理论证能力和数学的“读写”能力．（其中读是对本节中菱形相关图形与性质、判定的感受、理解与作出反应的过程，写是口头表达交流与书面呈现）　　2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作

2、用．　　(三)情感与价值观要求通过学生进行推理过程的活动，培养学生抽象概括、合情推理以及严谨的思考、学习习惯．二、教学重难点：利用综合法证明与运用有关菱形的性质及判定，其中难点是继续纠正与强化实验几何学习时因果不明，说理顺序不明等做法．三、教学过程（一）动手操作，引入新知1、(让学生拿出课前准备的两张等宽的纸条．)将两张等宽的矩形纸片交叉重叠在一起，重叠部分的边缘ABCD的形状是菱形吗？为什么？设计意图：这里利用原八年级的一个课后习题，学生容易动手、容易解答，会更有信心．学生通过动手实验，用实验的方式感知结论的正确性，同

3、时也为有效的过度到演绎推理论证做好准备，即体现证明的必要性与意义．在解答的过程中，复习菱形的定义，并强调“等宽”的文字语言转化为几何语言，再产生辅助线的方法．处理方法：通过学生操作，在黑板上提炼出图形，老师引导学生读懂“等宽”，和作出辅助线，让学生自己动手写出证明过程，从而引入本节课的课题——菱形，并出示目标，目标：利用综合法证明与运用有关菱形的性质及判定（这里也体现目标意识与评价的思想等，另外目标让学生在书上记下笔记，目标要精要，尽量避免平时课堂教学中目标多等不切合实际的做法．）2、在前面我们通过操作活动和合情推理得到

4、了相关结论，因而我把性质打上引号，让学生填写表格，既可以快速回忆，又可学习阅读表格．矩形与菱形的定义及“性质”特殊平行四边形定义边角对角线矩形“性质”菱形“性质”设计意图：通过特殊平行四边形性质的复习，将它们从“边”“角”“对角线”等要素进行对比，让学生对曾经通过实验操作得出的结论有个整体印象，为后面的证明和解题作了铺垫．其中定义是核心．（二）探究新知，“性质”变性质　前面我们对特殊四边形的性质和判定方法进行了复习，并且能进行运用．那现在我们能不能用几何推理过程来证明一下这些性质和判定方法呢？“性质”1：菱形的四条边相等

5、．对性质1的处理：性质1教为简单，要求学生直接用文字语言叙述,重点放在性质2的证明，这样就避免了今天的教学就是八上内容的重复．“性质”2:菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．已知:如图,在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC．证明：略处理办法：对于证明的步骤学生在前面的课时学习中已经很熟悉了，难在文字语言和几何语言的转化以及规范书写．我先让全体学生动手，在班上找一个中上等成绩的学生板书，一是用正确的书写作为示范，纠正以前实验几何

6、时的不正确做法，再找一个学生可能呈现一些典型错误以示警示．老师巡视，指导．待学生完成后,再得出真正的性质1和性质2．ADCBE（三）归纳应用尝试评价[例题]如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，通过以上已知条件你能获得哪些结论？并说明你的理由．设计意图：本环节将教材的例题加以改编，以开放题的形式呈现，让学生从多角度思考问题，设置开放性题目是培养学生的创造性思维的有效方式之一，同时也有利于学生积极地参与数学活动，调动学生学习数学的积极性．此题即是问题解决，又引出新的结论．处理方法:让学生先独

7、立思考，一个同学答，其他同学不断补充．在上面的结论中，学生能求出菱形的面积，这时老师要进一步引导：菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形．学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求导，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是利用菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便于他们理解掌握．因此，提醒学生有关菱形

8、的问题，往往可转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决，最后教师归纳菱形面积的求法．本例从分析已知条件入手，充分利用了已学的菱形的性质，并对性质进行了进一步的挖掘和推导、归纳．师:菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半．即菱形ABCD的面积＝4×△AOB的面积＝4××BD×AC＝×BD×AC．CFBEAD如果菱形的