高阶微分方程边值问题多个正解存在性.pdf

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1、第27卷第2期河北科技大学学报VOl.27NO.22006年6月JOurnalOfHebeiUniversityOfScienceandTechnOlOgyJune2006==================================================文章编号1008-1542200602-0114-05高阶微分方程边值问题多个正解存在性王斌1!刘秀君2!陈洪霞2!仇计清2(1.河北化工医药职业技术学院基础部9河北石家庄050031S2.河北科技大学理学院9河北石家庄050018(27H

2、摘要!利用5个泛函的不动点定理9证明了27阶微分方程边值问题S=f(t9S9S99(2(7-2(2(7-1(2i+1(2iS9S90

3、.departmentOfBasicCOursesHebeiPrOfessiOnalandTechnOlOgicalCOllegeOfChemicalandPharmaceuticalEngineeringShiiazhuangHebei050031China;2.COllegeOfSciencesHebeiUniversityOfScienceandTechnOlOgyShiiazhuangHebei050018ChinaAbstractBythefivefunctiOnalsfiXedpOinttheO

4、remWeprOvethatthereareatleastthreemOnOtOnepOsitivesOlutiOnsfOr2n-27HS27-2S27-10

5、1=00

6、修回日期2005-12-28;责任编辑张军基金项目河北省自然科学基金资助项目603384作者简介王斌1964-男河北石家庄人副教授主要从事应用数学方面的研究第2期王斌等高阶微分方程边值问题多个正解存在性115其中-177f01>R0O是连续的利用5个泛函的不动点定理研究问题3的3个单调正解的存在性2预备知识定义l设K是一个锥称是K上的非负连续凹泛函如果K0O是连续的且对所有JSK和0tJ+1-tS称是K上的非负连续凸泛函如果K0O是连续的且对所有JSK和0

7、tJ+1-tS设是K上的非负连续凸泛函是K上的非负连续凹泛函对非负常数hObd和c定义如下凸集Pc=JKJ00O且对JPObc有AJ>OC2JGhdcJ

8、且对JGhdc有AJb有AJ>OC4对JGdcAJ