负顾客排队系统的研究进展.pdf

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1、第25卷第1期江苏大学学报（自然科学版）Vol.25No.12004年1月JournalofJiangsuUniversity（NaturalScienceEdition）Jan.2004!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!负顾客排队系统的研究进展朱翼隽，陈燕（江苏大学理学院，江苏镇江212013）摘要：系统地介绍了负顾客排队模型发展的一般过程，特别详尽地分析了具有负顾客的M／G／a和G／M／1这两类服务系统已取得的研究成果和已使用的研究方法与

2、策略，并对部分相互之间有密切联系的模型进行分析和比较说明，突出了所讨论模型之间的差异，展示了其逐步深化研究的方向和所取得的成果.并进一步列举了一些尚待解决的问题，指出负顾客排队模型今后发展的一般趋势.关键词：排队；负顾客；队长；等待时间；载荷量中图分类号：0226文献标识码：A文章编号：1671-7775（2004）01-0048-04DevelopmentofIueueingsystemswithnegativecustomersZHUYi-jun，CHENYOn（FacultyofScience，JiangsuUniversit

3、y，Zhenjiang，Jiangsu212013，China）Abstract：ThedevelopinghistoryofCueueingsystemsWithnegativecustomersisintroduced.Thede-tailsofsomeresearchmethodsaboutthetWokindsofCueueingsystemsWithnegativecustomer-M／G／aandG／M／1areanalyZed.SomemodelsWhichhavecloserelationsareanalyZedan

4、dcompared.ThedifferencebetWeenthosemodelsarepointedoutandthedirectionsoffurtherstudyareproposed.Intheend，someunsolvedproblemsarelistedandtheforthcomingdevelopingtendencyisdiscussed.Keywords：Cueue；negativecustomers；Cueuelength；Waitingtime；Workload负顾客排队模型是排队论的一个新兴的研究方作为系

5、统的制约因素而存在，能抵消队伍中的正顾向.自从上世纪九十年代，Gelenbe提出这一课题的客，而通常的顾客被视为正顾客.研究后，该领域一直受到学者的广泛关注.作者拟对负顾客排队研究的现状和方法作一介绍.2负顾客的!／"／#排队模型［1］1背景知识Gelenbe是将负顾客引入排队模型和排队［2］网络的第一人.在文献［1］中作者采用标值点过随机服务系统具有顾客和服务台两个研究对程来研究问题，得到了不同抵消策略下的马氏链象.顾客在接受服务时，会遇到如下一些情况：正被｛（）｝为正常返的再生过程的充要条件，并且说明处理的产品由于误操作而报废；

6、正在处理的数据由了新模型的稳态条件与负到达有关.文献［2］将于计算机系统受到病毒而全部丢失等.而这些情况负顾客引进排队网络后，证明了能描述网络性质与是仅具有通常性质顾客的传统排队模型无法处理顾客流方程解存在唯一性的关系的几个定理.之的.因此，有学者提出了负顾客或负到达的概念.后，负顾客的排队模型引起了各国学者的广负顾客可视为一次误操作或是系统的灾难，一般是泛兴趣.收稿日期：2003-06-09基金项目：江苏省自然科学基金资助项目（BK97047）作者简介：朱翼隽（1945-），男，安徽歙县人，教授，主要从事排队论和随机网络方面的研究

7、.第1期朱翼隽等：负顾客排队系统的研究进展49［7，11］［3］［33］~arrison和Pitel考虑具有负顾客的M／G／或队伍溃散.韩国学者Chae分析了M／G／11的排队模型.在文献［7］中讨论了顾客在系统中清空系统.考虑一次灾难发生后，系统中的顾客全虚逗留时间的分布；在文献［11］中获得了不同服务部消失，服务台失效.系统在服务台修理时可产生规则和抵消原则下的系统稳态队长分布的概率母函两类情况：一类，新到达的顾客不等待服务台修复而数及平均队长.首先，对策略为先到先服务、抵消队直接离开；另一类，新到的顾客等待服务台修复.作尾顾客

8、的系统，作者得到了近似队长母函数，并引出者讨论了以上两类系统的循环周期，且得到了在了第一类Fredholm积分方程.其次，对策略为先到FCFS服务规则下两类系统的稳态队长分布的母函先服务、抵消被服务顾客的系统，通过对系统的服务数和逗留