带负顾客及启动时间工作休假排队的分析论文

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1、江苏大学硕士学位论文带负顾客及启动时间的工作休假排队分析姓名：王逢佳申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：朱翼隽20120606江苏大学硕士学位论文摘要近年来越来越多的学者开始对工作休假排队感兴趣，并取得了丰硕的成果。然而同时将负顾客和启动时间结合起来的工作休假排队研究甚少。基于此，本文考虑到这些新出现的特点，主要研究了以下三种排队模型：首先研究了启动时间及备用服务员的Geom／Geom／1工作休假排队。运用拟生灭过程和矩阵几何解方法，给出了该模型的稳态队长的分布，证明了队长的条件随机

2、分解结果，通过数值例子揭示了平均等待队长随启动率和工作休假率的变化关系。其次，考虑到实际应用，在上一篇文章的基础上引入负顾客，研究了带负顾客和启动时间及备用服务员的Geom／Geom／1工作休假排队，得到了与上一篇文章相类似的结论。且通过数值例子，考察了平均等待队长随启动率的变化趋势。最后研究了带负顾客及启动期的休假G价洲1工作休假排队系统，运用拟生灭过程和矩阵几何解方法给出了该模型的稳态队长的概率母函数，并证明了队长的随机分解结构，得到了平均队长随启动率和负顾客到达率的变化关系图。关键词：负顾客

3、；启动期；备用服务员；工作休假；拟生灭过程；矩阵几何解；条件随机分解带负顾客及启动时间的工作休假排队分析Inrecentyears，moreandmorescholarsbeganbeinginterestedinworkingvacationqueue，andhaveachievedfruitfulresults．However,thecombinationofnegativecustomersandset-upperiodapplyingtoworkingvacationqueueislitt

4、lestudied．Consideringtheemergingfeatures，threequeuingmodelsarestudiedinthisPaper·Firstly，Geom／Geom／1queuewithworkingvacationandset-uptimeandaspareserverisonresearch．Usingquasi-birth-deathprocessandmatrix—geometricsolutionmethod，thesteady．statedistribu

5、tionsforqueuesizeisobtained．Thestructureofconditionalstochasticdecompositionofthequeuesizeisprovedrevealingtheaveragewaitingqueuesize’Srelationshipalongwithset-uprateandworkingvacationratebynumericalexamples．Secondly，takingintoaccountthepracticalappli

6、cation，weintroducednegativecustomersbasedonthepreviousarticle，Geom／Geom／1queuewithworkingvacationsandnegativecustomersandaset-uptimeandaspareserverisbeingstudied．Similarconclusionslikethepreviousarticleareobtained．Byanumericalexample，thetendencyofaver

7、agewaitinglengthwithset-uprateisinvestigated．Finally，GI／M／1queuewithnegativecustomersandset—upperiodworkingvacationisdiscussed．Usingquasi-birth-deathprocessandmatrix-geometricsolutionmethod，theprobabilitygeneratingfunctionforqueuesizeisobtained．Additi

8、onally，thestructureofstochasticdecompositionofthequeuesizeisproved，obtainingtherelationshipgraphoftheaveragequeuesizealongwiththeset-uprateandthearrivalrateofthenegativecustomers．Keywords：Negativecustomers；set-uptime；aspareserver；workingvacati