反思--消除“数学假性理解”的有效途径-论文.pdf

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1、2014年第1、2期福建中学数学4l类评价模式去评价，那么对于一个学生在学习上的[1]吴有昌，高凌飚．Solo分类法在教学评价中的应用．华南师范大学学报，2008(6)：95．99纵向发展的把握还是很全面的．[2]BiggsJB，CollisKF．Evaluatingthequalityoflearning：TheSOLOtaxonomy．NewYork：AcademicPress，1982：24—25参考文献反思——消除“数学假性理解"的有效途径杜静静陆忠华江苏省南通市通州区二甲中学(226321)高中数学较初中数学而言，教学内容更丰富，本题易

2、错成g(-Sin[(2++]=sin(2+，表达语言更符号化，学习对象更抽象，数学推理更严谨．而作为正处于思维发展阶段的高中学生，往原因在于错误地认为“向左(右)平移的量就是整体往在学习过程中不能把握住知识的本质，形成“数学加上(减去)该量”．假性理解”，并导致数学成绩下降．“数学假性理解”对此问题从以下几点进行反思：就是学生对相关概念或原理的认识，只有机械的记①左右平移变换是如何改变解析式的；②横坐忆和表面的理解，而没有达到透彻理解和深刻领悟标的倍数变换和纵坐标的倍数变换是如何改变解析的程度；学生虽然能复述和再现，但是却没有能抓式的；③我的错误

3、在哪个知识点上，该如何纠正；住知识的本质特征，不能灵活应用．原因在于学生④能否从图形方面获得直观的说明；⑤本题还可以的学习处于简单模仿层次，对知识知其然而不知其进行怎样的变式．所以然，没有抓住问题的本质，直达知识的核心．因由此得到问题的本质是：将函数_厂(僦+1的图此，消除“数学假性理解’!必须坚持反思，从知识的形象向左平移∥(>0)个单位，得到的g(x)图象，则成过程、最终的结论等方面思量，即多次反复探究，深入思考，自我剖析，把握所学知识的本质、思想g(x)=fI(+)+l；将函数f(cox+(p)的图象向方法等．另外，反思的同时还可以对自己的

4、思路，右平移(>0)个单位，得到的g(x)图象，则对自己所学的内容或者是解题过程的方方面面进行g(x)=fl(一)+I．也就是说“左右平移的量只深入剖析，可以提高自身的理性逻辑思维水平，使对X作用，不是对O)X+整体作用”，从而得到正解得分析问题、解决问题的能力得到提高．叶澜教授曾提出，要“保证学生自主学习的时间和空问(自主为g()=sinI2l+j+詈lsinl2+詈j，掌握了这学习的时间不得少于1／3，学习空间的结构要体现开题的本质，那么就消除了“假性理解”．放性、多样性与灵活性)”、“培养学生的质疑问难的在此基础上，我们可以精心设计些变式题

5、，加习惯”等，就是说要让学生有反思的时空与习惯．以巩固，让知识得到升华．比如：下面笔者就结合自身的教学实践，谈谈如何利(1)将函数g()的图象向左平移个单位，得用“数学反思”来消除“数学假性理解”．1反思数学知识点，消除“数学假性理解”L到函数f(x)=sin(2x-]-I对大多数学生而言，高中数学中有很多知识点，)．的图象，则函数g()解析式不能一下子就能把握到其本质的，形成知识点的混为——．淆，似懂非懂，就容易形成“数学假性理解”．比如：L(2)将函数f(x)=sin(2x"[-t．)的图象向左平移，例1将函数f(x)=sin(2x+)的图象

6、向左平移O兰个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)解析l的去，纵坐标不变，得到函数g()的图象，则函数式为．g(x)解析式为——．42福建中学数学2014年第1、2期想方法，达到消除“数学假性理解”的效果．(3)将函数f(x)=sin(2x+)的图象上各点的横03反思解题过程，消除“数学假性理解”1坐标变为原来的÷，纵坐标不变，再将所得图象向左3．1审题反思，消除“数学假性理解”解题首先要审题．审题一般分为两个步骤，第平移兰l个单位，得到函数g()的图象，则函数g()一步：弄清题目真正的意思，弄清

7、楚有哪些已知条件，我要解决的问题是什么．哪些条件是直接明了解析式为——．的，自己熟悉的．而哪些不是很明了或者很不明了所以对待数学知识方面的问题，我们的策略是：的条件，我们要搞清是概念性的，知识性的，还是反思自己对所遇问题涉及的数学知识是否有新的认新的知识点．第二步：把第一步得到的信息转化成识，有哪些新的认识，原有的认识是否存在错误的自己所熟悉的信息．地方，这些错误的认识是如何导致的，是否得到了纠正．坚持下去，那么在知识点方面的“假性理解”例3设数列{}满足：03=8，(an+。一a一2)(2a川就会很少．一a)=0(n∈N)则a，的值大于20的概

8、率为——；2反思数学思想方法，消除“数学假性理解”该题学生很容易得出：结论A：a一an一2=0或数学学习的精髓就是数学思想方法的获得，而