初中数学教学论文 反思 提高数学素质的有效途径

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1、反思——提高数学素质的有效途径摘要：《数学课程标准》明确要求学生通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。根据实际，学生主要反思解题本身是否合理和正确，是否能一题多解和多题一解，提高综合解题能力，并且作系统小结。数学教学重要的是培养学生的思维能力，使其经历探索的过程，提高数学素质。关键词：反思数学素质解题能力在数学教学过程中，尽快提高学生的数学素质，培养学生的数学能力，首先当然要有良好的学习习惯，听课时要处理好听、思、说、记的关系，及时复习，还有非常重要的一点，要注重解题反思。数学能力的提高离不

2、开做题，但解题后的反思更重要，与其匆匆忙忙的抢做5张试卷，还不如深入透彻的掌握3张试卷，追求解题质量，好好反思每一道题，新课标明确要求引导学生积极探索经历反思过程，提高数学思维能力。解题后反思哪些问题呢，根据学生实际，主要有以下几个方面：（一）反思解题本身是否合理和正确。1、题目做好以后，反思结论是否符合实际，切记结论荒谬，出现像这种地球卫星离地面的最远距离为3cm。2、检查是否笔误或概念不清。笔误在做几何证明题时经常会出现，在用三个字母表示角时，切记字母写错，因此在几何证明题做好以后，要从头到尾再

3、检查一遍。还有一些中差学生概念不清，如：函数y＝的自变量x的取值范围为_________。有很多同学答案为x≠0，把分母不为0，误认为x≠0。3、是否审题不仔细或忽视了隐含条件。例1.（1）Rt△ABC的两边分别为3和4，则斜边长为4或5。（2）Rt△ABC的两边分别为3和4，则第三边长为5或。很多同学把这两题混淆起来，数学语言的表达是十分准备并具有特殊意义，对于题目中的每一个字，每一个符号，每一句话都要进行斟酌，把隐含在条件中的某种关系挖掘出来。例2.在较长一段时间内，每天都有一艘轮船从甲地开往乙

4、地，并且每天的同一时刻也有一艘轮船从乙地开往甲地。两地轮船在途中来去的时间都是七昼夜，而且都是匀速航行在同一航线上，则每一条从甲地出发的轮船直到抵达目的地，共将会遇到对面开来的轮船几只？分析：大多数的学生考虑每天开出一艘轮船，7昼夜开出7艘轮船，故将遇到7只；也有的同学认为轮船到达乙地时恰逢第八天起航的轮船，故将遇到8只；从而忽略了“在较长的一段时间内”这个隐含条件。事实上，甲地开出的轮船最早遇到的不是当天同一时刻乙地开出的轮船，而是在这之前乙地开出的轮船。（正确答案是15只）4、运算是否正确对于计

5、算类型的题目，做完以后，一般要再验算一遍。很多同学都会出现算了两遍，甚至3遍，出现同一个答案，以为正确。试卷一发下来，才恍然大悟，这是由于思维定势的影响，我们应从不同的角度进行验算。5、以特殊代替一般如在中学数学的几何证明题中，有些同学画特殊图形代替一般图形，造成证题推理无根据。例3.在△ABC中，AB＝AC，D是BC上的任意一点，E是AC上的任意一点，AD＝AE，求证：∠BAD＝2∠EDC。错误证法：假设D是BC的中点，∵AB＝AC∴AD⊥BC，AD平分∠BAC（等腰三角形三线合一）令∠BAD＝α

6、，则∠DAC＝α∵AD＝AE（已知）∴∠ADE＝∠AED∵∠DAE＋∠ADE＋∠AED＝180°∴∠ADE＝（180°－∠DAE）＝（180°－α）＝90°－α∴∠EDC＝90°－∠ADE＝90°－（90°－α）＝α＝∠BAD上述5个方面是解题后该反思的基本问题，考试时如此，平时更应如此，养成解题后反思的良好习惯。事实上，有不少同学只满足于一知半解，解完了事，不加探索回顾，任其漏洞百出。（二）反思一题多解和多题一解，提高综合解题能力。数学知识有机联系，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，通过探求一题

7、多解，寻找最优的解题方法，拓宽学生的发散思维能力。例4：求一次函数y＝3x－1于y＝－3x＋5的交点坐标。分析：可以利用图像法解，也可以利用求方程组的解得出。不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。例5：如图，∠1＝∠5，∠3＝∠4，∠2＝∠6,求证AD∥BC。证法一：∵在△ABF中，∠2+∠3+∠AFB＝180°在△AED中，∠6+∠4+∠5＝180°∵∠2＝∠6，∠3＝∠4∴∠AFB＝∠5又∵∠5＝∠1，∴∠AFB＝∠1∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。证法二：∵∠

8、2＝∠6∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠EAB+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）即（∠2+∠5）+∠4＝180°∵∠5＝∠1，∠4＝∠3∴∠2+∠1+∠3＝180°，即∠2+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）上述两种方法，对于中差生，普遍采用前一种证法，可见前一种证法较具体，学生易掌握。多题一解可以培养学生化归思维，使学生觉得书“越读越博”，学习能力越来越高，体验到学习的轻松愉快。例6：写出两个解为x＞8的不等式。本来都是告