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《北师大8上一次函数与几何应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师大八年级上复习题1.一次函数y=kx+b的图像与x轴.y轴分别交于点A(1,0),B(0,4),⑴求该函数表达式⑵若C.D分别在OA.AB上,且C(0。5,0)D（0。5，m）,P为OB上一动点,试求:PC+PD的最小值xoBADCPy2.图11－30表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题．（1）当比赛开始多少分时，两人第一次相遇？（2）这次比赛全程是多少千米？（3）当比赛开始多少分时，两人第二次相遇？［分析］本题主要考查读图能力和运用函数图象解决实际问题的能力．解决本题的关键是写出甲、乙两人在行驶中，路
2、程y（千米）随时间x（分）变化的函数关系式，其中：乙的函数图象为正比例函数，而甲的函数图象则是三段线段，第一段是正比例函数，第二段和第三段是一次函数，需分别求出．解：（1）当15≤x＜33时，设yAB=k1x+b1，把（15，5）和（33，7）代入，解得k1=,b1=,∴yAB=x+.∴yAB=x+.当y=6时，有6=x+，∴x=24。∴比赛开始24分时，两人第一次相遇．（2）设yOD=mx,把（4，6）代入，得m=，当X=48时，yOD=×48=12（千米）∴这次比赛全程是12千米．（3）当33≤x≤43时，设yBC=k2x+b2，把（33，7）和（43，12）代入，解得k2
3、=，b2=-.∴yBC=x-.解方程组得得∴x=38.∴当比赛开始38分时，两人第二次相遇．3.如图11－31所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．[分析]设直线l的解析式为y=kx(k≠0),因为l分△AOB面积比为2：1，故分两种情况：①S△AOC：S△BOC=2：1；②S△AOC：S△BOC=1：2．求出C点坐标，就可以求出直线l的解析式．解：∵直线y=x+3的图象与x,y轴交于A，B两点．∴A点坐标为（-3，0）,B点坐标为(0,3).∴
4、OA
5、＝3，
6、OB
7、=
8、3．∴S△AOB=
9、OA
10、·
11、OB
12、=×3×3=.设直线l的解析式为y=kx（k≠0）.∵直线l把△AOB的面积分为2：1，直线l与线段AB交于点C∴分两种情况来讨论：①当S△AOC:S△BOC=2:1时，设C点坐标为（x1，y1）.又∵S△AOB=S△AOC+S△BOC=，∴S△AOB==3.即S△AOC=·
13、OA
14、·
15、y1
16、=×3×
17、y1
18、=3.∴y1=±2，由图示可知取y1=2．又∵点C在直线AB上，∴2=x1+3，∴x1=-1.∴C点坐标为（-1，2）．把C点坐标（-1，2）代人y=kx中，得2=-1·k，∴k＝-2．∴直线l的解析式为y=-2x．②当S△AOC:S△B
19、OC=1:2时，设C点坐标为(x2,y2)．又∵S△AOC=S△AOC+S△BOC=,∴S△AOB=即S△AOC=·
20、OA
21、·
22、y2
23、=·3·
24、y2
25、=.∴y2=±1，由图示可知取y2=1.又∵点C在直线AB上，∴1=x2+3，∴x2=-2.把C点坐标（-2，1）代入y=kx中，得1=-2k，∴k=-y2.∴直线l的解析式为y=-x.∴直线l的解析式为y=-2x或y=-x.图21如图21，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？．由勾股定理得：AB=10，设CD=x，则DE=x
26、，BD=8-x，BE=4，由勾股定理得：42+x2=(8-x)2，解得x=3，即CD=3图229．如图22所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．连结AC，在Rt△ADC中，，，在△ABC中，AB2=1521，答：这块地的面积是216平方米。11.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；归纳与发现：(1)结合图形观察以上三组点的坐
27、标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(2)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积(2)在y轴上是否存在一点P
