一次函数与几何图形综合应用

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1、.word可编辑.一次函数与几何图形的综合应用知识要点梳理一．正比例函数与一次函数的概念（1）正比例函数的一般表达式是，正比例函数的图象是。（2）一次函数一般表达式是，一次函数的图象是。二.正比例函数图像的性质正比例函数（k≠0)是一条经过的直线1.当k>0时，直线经过象限，图像从左到右呈趋势，即随的增大而2.当k<0时，直线经过象限，图像从左到右呈趋势，即随的减小而__三.一次函数的性质1.一次函数的图像可以看出由正比例函数图像____________而得到的；具体平移规律是__________________.2.一次函数图像与k,b,的关系：______________________

2、______________________________________________.如下表所示（k．b为常数，且k≠0）k＞0k＜0图象是一条直线，大致图像为b>0b=0b<0b>0b=0b<0.专业.专注..word可编辑.经过象限y的变化趋势3.一次函数图象与轴的交点是：当_______时，________∴与x轴交点坐标为；与轴的交点是：当_______时，_________∴与轴的交点坐标为4.对直线，越大，直线越接近________轴5.已知两直线：，：.若，则_______；若，则________四．确定一次函数解析式的步骤：______________________

3、__________.五.一次函数与二元一次方程(组)的关系：___________________________________典例讲解：知识点一：根据k,b来确定图像的趋势与函数增减性的应用1．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　）A．B．C．D．2．已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（　　）.专业.专注..word可编辑.A．B．C．D．3．已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（　　）A．B．C．D．4．已知一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时

4、，它的图象可能是（　　）A．B．C．D．5．若实数k、b满足k+b=0，且k＜b，则一次函数y=kx+b的图象可能是（　　）A．B．C．D．6．一次函数y=﹣x+1的大致图象为（　　）A．B．C．D．7函数y=kx﹣k的图象可能是（　　）.专业.专注..word可编辑.A．B．C．D．8．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≤y2D．y1≥y29．已知点A（﹣3，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y=上，则y1，y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．大小不确定10．若一次函数y=kx

5、+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣3知识点二：确定一次函数的解析式1、已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.xl-2o1y-122、已知：一次函数的图象如图所示，①求直线l的解析式；②求函数的图象与两坐标轴的交点坐标；③判断点(3，4)是否在此函数的图象上；.专业.专注..word可编辑.知识点三一次函数增减性在生活中的应用1．A地有蔬菜200吨，B地有蔬菜300吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两乡，从A地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B地往甲、乙两乡运蔬菜

6、的费用分别为15元/吨和24元/吨．现甲乡需要蔬菜240吨，乙乡需要蔬菜260吨．（1）设A地往甲乡运送蔬菜x吨，请完成如表：运往甲乡（单位：吨）运往乙乡（单位：吨）A地x　　B地　　　　（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式及自变量的取值范围；（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？并求出最少费用．2.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港口运费（元/吨）甲库乙库A港1420.专业.专注..word可编辑.B港108港口运费（元/吨

7、）甲库乙库A港x　　B港　　　　（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，用含x的式子填写下表：（2）求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．知识点4一次函数与二元一次方程(组)的关系1.已知点（3，－2）是两直线y1＝－2x＋a与y2＝x＋b的交点，则a＝______，b＝______.2.已知关于x，y的二元一次方程3ax＋2by＝0