一次函数的应用与几何

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1、1．在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）（A）（0，）（B）（0，）（C）（0,3）（D）（0,4）2．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的

2、速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（）4．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A.-5B.-2C.3D.55．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）01357911S1S2S3图4xyp6．函数的自变量x的取值范围为（）A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠17．如图4所示，

3、直线OP经过点P(4,)，过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是____8．点A为直线y=－2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，那么A点坐标为_____第5页2021-7-1512102xy9．若函数图象如图所示，则不等式解集为__________10．甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之

4、间的距离与时间的函数图象是（     ）11．已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为．12．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。13．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。（2）求当x=4和x=18时的函数值。（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。第5页2021-7-1514．如图8，

5、在直标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、、三点，直线与轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是，求这个一次函数解析式.15、如图，直线分别与轴、y轴交于A、B两点，直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D。点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动。过点E作轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形，设正方形与△ACD重叠部份的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）。（1）求点C的坐标；（2）多少秒时。直线EQ经过点C；（3）当0＜t＜5时，用含t的代数式表示PQ的长度；（3）当

6、0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式。第5页2021-7-1516、已知直线经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。（1）求直线和的解析式；[来源:学科网]（2）求四边形ABCD的面积；（3）设直线与交于点P，求△PBC的面积。[来源:学科网]17、如图，A、B分别是轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交轴于点C(0,2)，直线PB交轴于点D，.(1)的面积是多少？（2）求点A的坐标及p的值.（3）若，求直线BD的函数解析式.第5页2021-7-1518

7、．某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图7中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）19