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1、一次函数与几何问题1.平Ifij直角坐.标系屮，点A的坐标为(4,0),点P在直线y=-x-m上，.目.AP=0P=4,则m的值是多少？2.如图，己知点A的坐标为(1,0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，3.如图，在直角坐标系中，矩形0ABC的顶点B的坐标为(15,6)，直线y=l/3x+b恰好将矩形0ABC分为而积相等的两部分，试求b的值。C5oAx4.如图，在平面直角坐标系屮，直线y=2x-6与x轴、y轴分别相较于A、B，点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求C的坐标。5.在平面直角坐标系中，已知A(1,4)、B(3,1)，P
2、是坐标轴上一点，(1)当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小伉为多少？(2)当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？6.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(b<0)的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD的面积为10,若A的横坐标为-1/2,求此一次函数的关系式7.如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P(2,p)在第一象限内，直线PA交y轴与点C(0,2)，直线PB交y轴与点D,且SAA0P=6,(1)求SZC0P;(2)求点A的坐标及p的值；(3)若SAA
3、OP=SABOP，求直线BD的解析式.D1.已知函数y=kx+b的图像经过点A(4,3)且与一次函数y=x+l的图像平行，点B(2,m)在一次函数y=kx+b的图像上(1)求此一次函数的表达式及m的值.(2)若在x轴上有一动点P(x,0),到定点A(4,3)、B(2,m)的距离分别为PA和PB,当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小？y/43■2-1-10•11234;y=x+18.—次函数3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内做等边AABC(1)求△ABC的而积和点C的坐标(2)如果在第二象限
4、Aj有一点P(a,1/2)
5、,试用含a的代数式表示四边形ABPO的而积(3)在x轴上是否存在点M,使AMAB为等腰三角形？若存在，请直接写山点M的坐标；若不存在，请说明理由？10.己知正比例函数y=klx和一次函数y=k2x+b的图像，如图，他们的交点A(-3,4),且0B=3/50A(1)求正比例函数和一次函数的解析式；(2)求AAOB的而积和周长；(3)在平而直角坐标系中是否存在点P,使P、0、A、B成为直角梯形的四个顶点？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由y=—x+210.一次函数3的图像与X轴、y轴分别交于A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC（
6、1）求C点的坐标（2）在第二象限内有一点M（m,1）,是Saab^Saabc，求M点的坐标（2/3,0）（3）点C.在直线AB上是否存在一点P,是AACP为等腰三角形？若存在。点P点的坐标？若不存在，说明理由。习题••1.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2（k类0）.若•其•图象经过原点，则k=;若y随x的增大而减小，则k的取值范围是.32.在平面直角坐标系中，已知直线7=-了x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0,n）是y轴上一点.把坐4标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（A.(0,-)4B.(0,-)3C.(
7、0,3)D.(0,4)3.图（三）的坐标平而上，有一条通过点（一3,一2）的直线L。若四点（一2,a）、（0，b）、（c,0）、（d，—1）在L上，则下列数值的判断，正确的是（）A.a—3B.b>-2C.c<-3D.d=24.已知一次函数=+的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2,0）,则关于x的不等式tz（x-l）-/?〉0的解集为（）A.x<-lB.x〉-1C.x〉lD.x8、x
9、和>’2的图象相交于（一1,1），（2,2）两点.当^〉y2时，x的取值范围是A.x<—1B.—l2D.x<-1或x
10、〉26.函数yx-1屮向变量X的取值范
11、韦
12、足（A.%3B.—3且x关1C.x关1D.x关一3且x关17.如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为（一4,0），点B的坐标为（0,b）（b〉0）.P是直线AB上的一个动点，作PC丄x轴，垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P’（点P’不在y轴上），连结PP’，P’A,P’C.设点P的横坐标为a.（1）当b=3吋，①求直线AB的解析式；②若点P’的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P’C的交点为D.当P’D:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a,b,使
13、AP’CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a,b的值；若不存在，请说明理由.
