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1、一次函数与几何或动点问题1、直线尸一2兀+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且OC=OB(1)求AC的解析Q在0A的延长线上任取一点P,作PQ丄交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系，并证明你的结论。在（2）的前提下，作PM丄AC于交AC于M下面两个结论：①（MQ+AQ/PM的值不变;②（MQ-AQ/PM的值不变，期中只冇一个正确结论，请选择并加以证明。2.如图①所示，直线乙y=mx^5m与兀轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点、。⑴当OA=OBBJ-,试确定直线厶的解析式；⑵在⑴的条件下，如图②所示，
2、设Q为AB延长线上一点，作宜线00过A、3两点分别作AMA.0Q于M,BN10Q于N,若AM=4,BN=3,求MN的长。⑶当加取不同的值时•，点B在y轴」E半轴上运动，分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰血角AOBF和等腰直旳△ABE,连EF交y轴于P点，如图③。问:当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的怏是否为定值,若是，请求出其值,若不是，说明理由。3、如图，直线厶与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线厶与直线人关于x轴对称,已知直线4的解析式为y=兀+3,(1)求肖线厶的解析式；(3分)(2)过A
3、点在ZBC的外部作一条直线/3,过点8作BE丄/3于E,过点作CF丄厶于F分别，请画出图形并求证：BE+CF=EF(3)/XABC沿y轴向下平移，边交兀轴于点P,过P点的肓线与4C边的延长线札I交于点0与y轴相交与点M,且BP=CQ,在△ABC平移的过程中，①0M为定值；®MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找岀正确的结论，并求出其值。(6分)⑷4.如图，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(0,方)，Ha、b满足3-h十血刁(1)求直线A3的解析式;(2)若点M为直线上一点，月.△A3M是以4B为底的等腰直
4、角三角形，求加值;(3)过A点的直线交y轴于负半轴于P,N点的横处标为一1,过N点的直线J=交22AP于点M,试证明的值为定(2)直线EF：y=kx~k(舜0)交AB于E,交BC于点F,交兀轴于D,是否存在这样的直线EF,使得S△钿尸S△咖？若存在，求出*的值；若不存在，说明理由？(3)如图，P为A点右侧兀轴上的一动点，以P为直角顶点，3P为腰在第一彖限内作等腰直角连接“并延长交V轴于点K,当P点运动时，K点的位置是否发现变化？若不变，6.如图，直线A3交X轴负半轴于3(加，0),交丫轴负半轴于A(0,加)，OC丄A3于C(
5、一2,(1)求加的值;请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。c肓线AD交OC于D,交X轴于£,过3作BF丄AD于F,若OD=0E,求(2)如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角厶APM,其PA=PM,直线MB交)，轴于Q,当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理山。•7、在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点3(—1,2),与兀轴交于点A(4,0),与)，轴交于点C,与直线y=kx交于点P,且PO=PA(1)求a+b的值;(2)求£的值;(3)D为PC上一点，DF丄
6、兀轴于点F,交0P于点E,若DE=2EF,求D点坐标.8.在直角朋标系中，B、A分别在x,y轴上，B的处标为(3,0),Z4BO=30。，AC平分ZOAB交x轴于c；(1)求C的坐标；(2)若D为AB+点，ZEDF=60。,证明：CE+CF=OC(3)若D为AB上一点，以£＞作厶DEC,使DC=DE,Z£DC=120°,连BE,试问ZEBC的度数是否发生变化；若不变，请求值。9、如图，直线AB交兀轴正半轴于点4(d,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且。、b满足Jd-4+
7、4一b
8、=0(1)求4、B两点的坐标；(2)D为0
9、4的小点，连接BD,过点。作OE丄BD于F,交AB于E,求证ZBDO=ZEDA；(3)如图，P为兀轴上人点右侧任意一点，以3P为边作等腰Rt/PBM，其中P3=PM,直线交)'，轴于点0当点P在兀轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围.10、如图，平面直角朋标系中，点A、B分別在兀、的坐标为(0,1),ZBAO=30°.(1)求AB的长度;(2)以为一边作等边△ABE,作OA的垂直平AB的垂线4D于点D求证：BD=OE.（3）在（2）的条件下，连结DE交于F.求证：F11.如图，
10、直线y=-x+1分别与坐标轴交于A、B两点，在），轴的负半轴上截取OC=OB.（1）求直线AC的解析式；（2）在x轴上取一点D（-1,0）,过点D做的垂线，垂足为E,交AC于点F,交『轴于点6,求F点的坐标;（3）过点B作AC的平行线BM,过点。作肓线尸化讹＞0）,分别交直线AC、BM于点
