一次函数与几何问题一

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1、一次函数与几何问题一1.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点P(m，m)，PA⊥轴于点A.（1）求k的值；（2）若点P在直线上运动，设△APO的面积为S，求S与m的函数关系式；（3）若m为2，在坐标轴上是否存在点Q，使△POQ为等腰直角三角形？OAPxy若存在，求Q点坐标；若不存在，说明理由.2.如图，直线的图象与轴正半轴交于点A，与轴正半轴交于点B.且.（1）求直线的解析式；（2）点C为直线上一点，是否存在这样的m，BOAxy使△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，说明理由.ABCO

2、xy3.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B，与直线交于点C.且.（1）求k的值；（2）点P为直线的第三象限的点，是否存在点P，使？19若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.4.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A(8，0)，与轴交于点B，C为线段AO上一点，且，P为线段AB上一动点，OP交BC于D.（1）求直线BC的解析式；（2）若，求P点坐标；CDBPOAxy（3）是否存在点P，使？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.5.直线与坐标轴的交于A、B两点，点P在x轴上，且，求P点坐标.6.直线与坐

3、标轴的交于A、B两点，C(-1，2)，点P在y轴上，，求P点坐标.7.如图，直线与坐标轴的交于A、B两点，点P在直线上，19且△ABP被y轴平分为面积相等的两个部分，求P点坐标.ABOxy8.如图，点P(x，y)在第二象限，且在函数的图象上，直线交x轴于点A，设△PAO的面积为S.（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围；（2）S的值能否为6？为什么？（3）设交y轴于B，问若P在直线上移动时，OABCPxyy=-x+4若，试求点P的坐标.ABCDOyxl1l29.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点D，直线经过点A(4，

4、0)和B(3，)，直线、交于点C.（1）求直线的解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线上存在不同于点C的另一点P，使，求点P的坐标.19ABPOxy10.如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(0，3)，（1）求直线AB的解析式；（2）若点P为线段AB上一点，P的横坐标为x，求△AOP的面积S与x的函数关系式，并求自变量的取值范围；（3）是否存在直线将△AOB的面积平分？若存在，求m的值；若不存在，说明理由.11、在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点B（－1，），与x轴交于点A（4,0），与y轴交于点C

5、，与直线y=kx交于点P，且PO=PA（1）求a+b的值。（2）求k的值。（3）D为PC上一点，DF⊥x轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标。19BACx0PDy图10①12、已知：如图10①，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=4，点P是y轴正半轴上一动点。（1）求直线AC的解析式。（2）OD⊥AC于D，若∠DPO=∠DBO，求点P的坐标。（3）如图10②，当点P在y轴正半轴上运动时，分别以OP、AP为边在第一、二象限作等腰Rt△OPE和等腰Rt△APF，∠OPE=∠APF=90°，连结EF交y轴于G。下面两个

6、结论：①PG的长为定值②EF－PF的值为PG定值；有且只有一个图10②BE0FyxGAP结论正确，请选择，并求其值。1913、直线AB：分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，（1）求b的值；（2）若，直线EF：（）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由？（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；

7、如果变化，请说明理由。19一次函数与几何综合题二1、如图，已知A（—1,0），B（0,—3），点C与点A关于轴对称，经过点C的直线与轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限。（1）求直线AB的解析式；（2）若点D（0,1），过点B作BF⊥CD于F，连接BC，求∠DBF的度数及△BCE的面积；（3）如图，若点G（G不与C重合）是直线CD上一动点，且BG＝BA，试探究∠ABG与∠ACE之间满足的等量关系，并加以证明。192、如图，已知A（4,0），B（0,4），P是线段AB的中点。（1）求直线AB的解析式；（2）M从B点出发

8、向O点移动，N从O点出发向A点移动，移动的速度均为每秒1个单位，设移动时间为，当M，N分别在线段OB、OA上移动时，是否存在正整数，使得△MON≌△BMP，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；19（1）点C是点A关于轴的对称点，连BC，Q是射线OC上一点，过