上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二上学期摸底考试数学试题（解析版）.doc

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1、上海交通大学附属中学2016-2017学年度第一学期高二数学摸底考试卷(满分150分,120分钟完成,允许使用计算器,答案一律写在答题纸质上)一.填空题(满分56分)(本大题共14小题,每小题只要求直接填写结果,填对得4分否则一律得零分)1.若，则________.【答案】1【解析】【分析】根据矩阵的乘法转化为二元一次方程组,求得的值,即可求得.【详解】因为由矩阵乘法与二元一次方程组的关系可得解方程组可得所以故答案为:【点睛】本题考查了矩阵的乘法运算,矩阵与二元一次方程的关系,属于基础题.2.已知集合，集合，若，则实数_____________.【答案】【解析】【分析】根据题意，若

2、，必有，解之可得答案，注意最后进行集合元素互异性的验证．【详解】解：由，，∴．解得，验证可得符合集合元素的互异性，故答案为：．【点睛】本题考查元素的互异性以及集合间的关系，注意解题时要验证互异性，属于基础题．3.已知为象限角且，则是第____________象限的角.【答案】一二【解析】【分析】由正弦函数的值域结合可得，进一步得到象限角的范围.【详解】解：∵，且，∴，∴为第一或第二象限角.故答案为：一二.【点睛】本题考查三角函数的象限符号，考查了正弦函数的值域，是基础题.4.已知函数写出对任意的的一个充分非必要条件_______.【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】取结合充分必要

3、条件的定义，验证即可.【详解】解：若恒成立，则时成立，时，，不恒成立，时，是二次函数，则，解得：或，的充要条件是：或，对任意的的一个充分非必要条件是，故答案为：.【点睛】本题考查了充分必要条件的定义，考查特殊值的运用，是一道基础题.5.把行列式按照第二列展开,则__________.【答案】【解析】【分析】利用行列式展开的方法，即可得出结论.【详解】解：把行列式按照第二列展开，得到.故答案为：.【点睛】本题考查行列式展开的方法，考查学生的计算能力，比较基础.6.已知，则向量与向量夹角余弦为________.【答案】【解析】【分析】可直接由夹角余弦公式求出向量与向量的夹角余弦.【详解

4、】解：∵，∴向量与向量的夹角余弦为.故答案为：.【点睛】本题考查求两向量夹角的余弦，是基础题.7.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入,时，输出的_______.【答案】18【解析】【分析】模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可【详解】模拟程序框图的运行过程，如下：，执行循环体：，不满足退出循环的条件，继续；执行循环体：，不满足退出循环的条件，继续；执行循环体：，满足退出循环条件，退出循环，输出的值为18答案

5、：18【点睛】本题考查程序框图，注意模拟程序框图的运行过程，属于基础题8.若，则__________.【答案】【解析】【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系求出的值，进而求出与的值，即可求出的值.【详解】解：已知等式①，两边平方得：，即，∵，，即，，即②，联立①②，解得：，则，故答案为：.【点睛】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键.9.设集合M＝{x

6、2x2－5x－3＝0}，N＝{x

7、mx＝1}，若N⊆M，则实数m取值集合为________．【答案】【解析】集合M＝.若N⊆M，则N＝{3}或或∅.于是当N＝{3}时，m＝

8、；当N＝时，m＝－2；当N＝∅时，m＝0.所以m的取值集合为.点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关．确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解．10.实数满足,则的解集______.【答案】或【解析】【分析】由已知条件得到与同号或至少有一个为零，列出关于的不等式组，求出不等式组的解集，同时考虑分母不为0得到不等于0，即可得到的范围.【详解】解：由已知条件得到与同号或至少有一个为零，或，或.∴解集为或.故答案为：或.【点睛】此题考查学生掌握绝对值的意义，以及一元二次不等式的解

9、法，是一道基础题.11.已知函数，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：作出函数的图象如下图所示,由图可知:有三个根的取值范围是.考点：1.函数图象与性质；2.数形结合的思想方法.12.幂函数的图像与坐标轴没有公共点，且关于轴对称，则的值为______.【答案】【解析】【分析】首先根据幂函数图像与坐标轴没有公共点列不等式，结合函数关于轴对称，求得的取值范围.【详解】由于幂函数的图像与坐标轴没有公共点，所以，又因为函数为偶函数，故分别代入检验