上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（含解析）

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1、上海交通大学附属中学2018-2019学年度第一学期高二数学10月月考试卷（满分150分，120分钟完成，答案一律卸载答题纸上）一、填空题-113丿'则此方程组的解是等于1、若集合A={0,〃},B={0,2},AUB={0,1,2},则实数加=；2、已知关于的二元一次方程组rz,x+z?1>，=c,的增广矩阵是卩T4、已知向量a,a2x^b2y=c21—>—>=mq—np,给出以下四个命题:(->r->Aa*Z?=2a*b丿<丿这里;爲指;与*的数量积）①若d与b共线，则a*h=0；②a^b=h*a；③对任意的Ag/?,有其

2、中所有真命题的序号是TTCOSRTCOST->12、己知。为AABC的外心，且A=-,竺三AB+竺匕AC=2〃A0,则实数加二3sinCsinB二.选择题（本大题共有4题，每题5分，满分20分）13>若平面向量°=（1,兀）和b=（2x+3厂无）互相平行，其中xeR9则a-b=（）(A)2V5(B)2或2馅(C)一2或0(D)2或1014、已知AABC两内角A、B的对边边长分别为a,b,则=B”是“d（rsA=Z?oeB”（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件15^函数f（x）=3ax-

3、2tz+1,若存在%0g（-1,1）,使/（勺）=0,那么（）（A）-1<6/<—（B）a<-1（C）eV—1或g>—（D）a<—55516、定义域为［a,方］的函数y=/（x）图像的两个端点为A,B,向SON=AOA+（1-A）OBfM（x9y）是/（x）图像上任意一点，其中兀=加+（1—20,Ag［0,1］0若不等式MN

4、3(D)y=x——X三、解答题（本大题共5题，满分76分）17、本小题满分14分（第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知不等式x1-3%+r<0的解集为（X10,XGR,C是实数常数）的图像上的一个最高点是16与该最高点最近的一个最低点是（--3（1）求函数

5、于（兀）的解析式及其单调递增区间；TT1（2）在ABC中，角所对的边分别为abc,且=——购，角人的取值范围是区2间M。当xeM吋，试求函数/（兀）的取值范围。对于数列｛色｝,定义｛a%｝为数列仏｝的一阶差分数列，其中&仃=an+｝-an若4=1,且一色=2",neN（1）求证数列］务｝为等差数列；（2）求数列血｝的通项公式；（3）若仇=广纽(hgTV*),求”•色+2,其中：=Z?i+E+2+••$。平面直角坐标系小，0为原点，射线0A与兀轴正半轴重合，射线0B是第一象限的角平分线，在0A上有点列在防上有点列色廻廻,..®”,

6、…，已知OA,出=£oa”，£（5,o）,OB}V2,—>=OBn+V2.（1）求点％,B,的值；―>—►（2）求0&，0色的坐标；（3）求MOB面积的最大值，并说明理由。已知函数/(^)=log2g(x)-log2g(-x)，其屮g(x)二兀-10110(1)求出g(x)，并解方程/(X)=1:Ja丿⑷的取值范围，使込"对(2)设xg(-1,1),ae(1,-KO),证明一g(-1,1),且faX1-a-xa-xJ(3)设数列｛色｝中，a｝g(-1,1),色+]=(—l)〃+i竝二1,nwN",求3-色任意rtwN*成立。上海交

7、大大学附属中学2018-2019学年度第一学期高二数学摸底考试试卷（满分150分，120分钟完成，答案一律卸载答题纸上）一、填空题1、若集合A={O,/71},B={0,2},AU={0,1,2},则实数加二:答案：m=l；则此方程组的解是2、已知关于X*的二元-次方程组/丿+勺尸9的增广矩阵是卩7解析：4+^2=—，二a2x+b2y=c2113丿答案：ix~y=]=>/x=2;[x+y=3[y=l3、函数y=Jlog2(x_2)的定义域答案：x—2>1=>兀>3=>xg(3,+*))；4、已知向量T―>—>b均为单位向量，若它

8、们的夹角是60°,则a—3b等于解析:—>->a—3b5、函数/(x)=2sin—~xJ4>sin71FX的最小止周期为解析:/W=-2返sin—dg丫返siz+返皿22丿I22=cos2•2兀一snr=cos2x,=71:6、等差数