2018-2019年上海市交通大学附属中学高二上学期10月月考数学试题-解析版

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1、绝密★启用前上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二上学期10月月评卷人得分一、单选题考数学试题1.若平面向量"(bx)和b=(2x+3厂x)互相平行，其中xER,则【答案】B【解析】【分析】先根据向量平行得方程解得x,再根据向量模的坐标表示得结果.【详解】因为向量a=(】，x)和b=(2x+3,-x)互相平行，所以1•(~x)=x(2x+3)=>x=°或乂=■2,因为a-b卜

2、12创

3、,则

4、“b卜

5、(-2,0)"2或

6、“b卜

7、(2,・4)

8、唧,选【点睛】本题考查向量平行、向量模的坐标表示

9、，考查基本求解能力.2.在MBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a二b〃是“acosA二bcosB”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】nsinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B,A二B,A+B=根据“acosA二bcosB,得出分必要条件的定义可判断.，根据充【详解】•"ABC中，角ABC所对的边分别为a,b,c,,•••acosA二bcosB、••-sinAcosA=sinBcosB,nsin2A=

10、sin2B、••-A=B,A+B=-,2•••a=b,或/+b2=c,・・・根据充分必要条件的定义可判断:“a=b，^“acosA=bcosB”的充分不必要条件.故选A【点睛】本题考查了解三角形，充分必要条件的定义，属于中档题.11a>-a<-1或1-1a>-由题意得5

11、或a<-l,选c【点睛】本题考查零点存在定理应用，考查基本求解能力.4.定义域为bb］的函数y二f(x)图像的两个端点为A®向量ON=XOA+(1-X)OB>M(x,y)是f(x)图像上任意一点，其中X=2+(1-入)b,Ae［0,l］o若不等式

12、MN

13、

14、析】根据定义分别求线性近似阈值，再求其中最小值.【详解】因为ON=XOA+(1-X)OB,故A、B、N三点共线,又因为xMm+3)b,则M、N横坐标相同；1°对于选项(A),因为ACU),B(2,4),所以，怙："刃・2,—2、

15、MN

16、=-x2+3x-2=-x芥怎，故4；设M(x,x),则N(X,3X-2),所以3-X--<3-2^2，则N(x,-x+3),那么X,故k=3-2v2；2。对于选项(B),因为AS,B(2,l),%：丫一x+3B2,33B(2厂)lAB：y=-(x-1)4°对于选项

17、(D),因为AS),2,则21311M(x,x—)N(x#-(x-l))

18、MN

19、x+<~^2k=--^2T?22设x,2，则，故23°对于选项【点睛H】nNM(x,sin—x)MNl=sin-x，则本题考设查3利用二次函数性质、基本不等式以3及三角函数有界性求函数最值，考查基本分析求解能力.故答案选D；第II卷（非选择题）评卷人得分请点击修改第II卷的文字说明二、填空题5.__________________________________________________________若集合A二

20、{0,m},B={0,2},AUB二{0,1,2},则实数m二_____________________________________m=1【答案】【解析】【分析】根据并集定义求结果.【详解】因为A二{0m}严{0,2}”AUB={0,l,2},所以lW{0,m},・5【点睛】本题考查集合并集，考查基本求解能力.（aix+biV=ci16.已知关于x，y的二元一次方程组“2X+b=c2的增广矩阵是（11J,则此方程组2v的解是_________________:rx=2【答案】2"【解析】【分析

21、】根据增广矩阵定义列方程组，解得结杲.【详解】x-y=1jx二2x+y=3

22、y=1【点睛】本题考查增广矩阵定义，考查基本求解能力.y=lOgx27.函数J2（~）的定义域___________________;【答案】3+°°）【解析】【分析】根据对数真数大于零以及偶次根式下被开方数非负列不等式，解得定义域.dog2(x-2)>0由题意得］x-2>0=x-2>l=x>37C(3,+8)【详解】【点睛】本题考查函数定义域以及解对数不等式，考查基本求解能力.a_3b&已知向量Jb均为单