上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2016-2017学年上海市浦东新区高二（上）期中数学试卷1.4和10的等差中项是__．【答案】7【解析】【分析】根据等差中项的概念计算即可.【详解】解：由已知得4和10的等差中项为，故答案为：.【点睛】本题考查等差中项的概念，是基础题.2.在等比数列中，若，则______.【答案】18【解析】【分析】根据等比数列通项公式，求得值.【详解】依题意.【点睛】本小题主要考查等比数列通项公式、等比数列项的计算，属于基础题.3.向量=（4，﹣3），则与同向的单位向量=__．【答案】【解析】【分析】与向量同向的单位向量是.【详解】解：∵向量，，∴与同

2、向的单位向量，故答案为：.【点睛】本题考查与一个向量同向的单位向量的求法，是基础题，解题时要熟练掌握单位向量的性质.4._____________【答案】2【解析】【分析】利用极限运算直接求解即可【详解】故答案为2【点睛】本题考查极限的运算，熟练计算是关键，是基础题5.在平面直角坐标系中，已知两点和，点满足，则点P的坐标为______________【答案】【解析】【分析】设P的坐标，利用向量相等，列出方程求解即可．【详解】设P（a，b），点A（2，﹣1）和B（﹣1，5），点P满足2，可得（a﹣2，b+1）＝2（﹣1﹣a，5﹣b），可得a﹣

3、2＝﹣2﹣2a，b+1＝10﹣2b，解得a＝0，b＝3．点P的坐标为（0，3）．故答案为（0，3）．【点睛】本题考查向量相等的应用，坐标运算，考查计算能力．6.等比数列{an}中，a2=1，a4=4，则a6=__．【答案】16【解析】【分析】有已知求出，再由得答案.【详解】解：在等比数列中，由，得，.故答案为：16.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题.7.Sn是数列{an}的前n项和，若a4=7，an=an﹣1+2（n≥2，n∈N*），则S8=__．【答案】64【解析】【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出.【详解

4、】解：，∴数列是公差为2的等差数列，又，解得..故答案为：64.【点睛】本题考查了等差数列的定义通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.8.在等边中，若边长为1，则______________【答案】【解析】【分析】运用向量的数量积的定义，注意夹角为π﹣B，计算即可得到．详解】等边△ABC边长为1，则

5、

6、•

7、

8、•cos（π﹣B）＝1×1×（﹣cosB）＝1×（﹣cos60°）＝1×（）＝．故答案为【点睛】本题考查平面向量的数量积的定义，注意向量的夹角的概念，考查运算能力，属于基础题和易错题．9.已知向量=（1，2），=（3

9、，﹣4），则向量在向量上的投影为__．【答案】﹣1【解析】【分析】利用向量投影的意义解答即可.【详解】解：由已知,向量在向量上的投影为.故答案为：−1.【点睛】本题考查了平面向量的投影求法；利用数量积的几何意义求之即可.10.在数列{an}中，Sn是其前n项和，若Sn=n2+1，n∈N*，则an=__．【答案】【解析】【分析】由，可得时，时，，即可得出.【详解】解：∵，∴时，，时，，则.故答案为：.【点睛】本题考查了数列递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.11.若等比数列{an}的前n项和Sn=（n∈N*），则数列{a

10、n}的各项和为__．【答案】﹣1【解析】【分析】由数列前项和求出首项和通项公式，把首项代入求，得到等比数列的通项公式，求出公比，代入无穷等比数列的所有项和的公式得答案.【详解】解：由，得，，∵数列是等比数列，，得.，则，则数列各项和为.故答案为：−1.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查了无穷等比数列的所有项和的求法，是基础题.12.数列{an}中，an+1=，a1=2，则数列{an}前2015项的积等于__．【答案】3【解析】【分析】通过计算出数列前几项的值，判断该数列为周期数列，进而可得结论.【详解】解：且，，，，，不难发现数列是周

11、期数列，四个为一周期且最前四个乘积为，，∴数列前项的积为：，故答案为：3.【点睛】本题考查求数列的前项的乘积，找出其周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题.13.，若，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据平面向量平行的坐标关系解答即可．【详解】因为（1，2），（k，4），∥，所以4＝2k，解得k＝2；故选B．【点睛】本题考查了平面向量平行时坐标的运算关系；属于基础题．14.已知数列中，前项和，则使为最小值的是（）A.7B.8C.7或8D.9【答案】C【解析】【分析】看作关于的二次函数，结合二次

12、函数的图象与性质可以求解．【详解】解：，∴数列的图象是分布在抛物线上的横坐标为正整数的离散的点．又抛物线开口向上，以为对称轴，且

13、，所以当时，有最小值．故选C．【点睛】本题考查数