2016-2017学年上海市金山中学高二上学期期中考试数学试题 word版

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1、2016-2017学年上海市金山中学高二上学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分命题人：俞丹萍审核人：沈瑾）一.填空题（每小题4分，共56分）1．已知向量，，若，则．2．若直线经过点，的方向向量为，则直线的点方向式方程是.3．已知方程表示椭圆，则的取值范围为．4．若直线过点且点到直线的距离最大，则的方程为．5．直线过点与以为端点的线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围是．6．已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，则的取值范围为．7．已知△ABC是等腰直角三角形，，则＝．8．设满足约束条件，则的取

2、值范围为___________.9．平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为．10．过点作圆的切线，切点为，如果，那么的取值范围是．11．已知椭圆内有两点为椭圆上一点，则的最大值为．12．是边长为2的等边三角形，已知向量、满足，，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的序号）①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤．13．已知函数与的图像相交于、两点。若动点满足，则的轨迹方程为．14．记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在上时，的最大值分别是,则．二.选择题（每小题5分，共20分）15．对任意向量，下列关系式中不恒成

3、立的是（）（A）（B）（C）（D）16．直线和直线,则“”是“”的()（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件17．已知点是圆外的一点，则直线与圆的位置关系（　　）（A）相离　（B）相切　（C）相交且不过圆心　（D）相交且过圆心18.已知是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则动点的轨迹一定通过的（A）重心（B）垂心（C）外心（D）内心()三.解答题（12分＋14分＋14分＋16分＋18分，共74分）19．已知的顶点，边上的中线所在的直线方程是，边上的高所在的直线方程是（1）求边所在的直线方程

4、；（2）求边所在的直线方程．20．已知直线过点且被两条平行直线和截得的线段长为，求直线的方程．21．若、是两个不共线的非零向量，(1)若与起点相同，则实数为何值时，、、三个向量的终点在一直线上?(2)若，且与夹角为，则实数为何值时，的值最小?22．已知点；(1)若点在第二或第三象限，且，求取值范围；(2)若,求在方向上投影的取值范围；(3)若，求当,且的面积为12时，和的值．23．已知椭圆的左焦点为短轴的两个端点分别为，且为等边三角形.(1)求椭圆的方程；(2)如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作轴的垂线

5、，垂足为H，直线NH与椭圆C交于另一点J，若，试求以线段NJ为直径的圆的方程；(3)已知是过点的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆交于另一点；求面积取最大值时，直线的方程．数学学科期中考试卷（考试时间：120分钟满分：150分命题人：俞丹萍审核人：沈瑾）一.填空题（每小题4分，共56分）1．已知向量，，若，则．32．若直线经过点，的方向向量为，则直线的点方向式方程是.3．已知方程表示椭圆，则的取值范围为．4．若直线过点且点到直线的距离最大，则的方程为．5．直线过点与以为端点的线段AB有公共点，则直线倾斜角的取值范围是．6．已知直

6、角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，则的取值范围为．7．已知△ABC是等腰直角三角形，，则＝．8．设满足约束条件，则的取值范围为___________.9．平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为．10．过点作圆的切线，切点为，如果，那么的取值范围是．11．已知椭圆内有两点为椭圆上一点，则的最大值为．12．是边长为2的等边三角形，已知向量、满足，，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的序号）①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤．①④⑤13．已知函数与的图像相交于、两点。若动点满足，则

7、的轨迹方程为．14．记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在上时，的最大值分别是,则．二.选择题（每小题5分，共20分）15．对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（B）（A）（B）（C）（D）16．直线和直线，则“”是“”的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件17．已知点是圆外的一点，则直线与圆的位置关系（　C　）（A）相离　（B）相切　（C）相交且不过圆心　（D）相交且过圆心18.已知是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则动点的轨迹一定通过的（A）重心（B）垂心（C）外心（D）内

8、心(B)三.解答题（12分＋14分＋14分＋16分＋18分，共74分）19．已知的顶点，边上的中线所在的直线方程是，边上的高所在的直线方程是（1）求边