2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系随堂巩固验收新人教A版.docx

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1、1．2　集合间的基本关系1．下列四个关系式：①{a，b}⊆{b，a}；②∅＝{∅}；③∅{0}；④0∈{0}．其中正确的个数是(　　)A．4B．3C．2D．1[解析]　对于①，任何集合是其本身的子集，正确；对于②，相对于集合{∅}来说，∅∈{∅}，也可以理解为∅⊆{∅}，错误；对于③，空集是非空集合的真子集，故∅{0}正确；对于④，0是集合{0}的元素，故0∈{0}正确．[答案]　B2．集合A＝{x

2、－1≤x<2，x∈N}的真子集的个数为(　　)A．4B．7C．8D．16[解析]　A＝{－1,0,1}，其真子集为∅，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,

3、1}，{0,1}，共有22－1＝4(个)．[答案]　A3．已知集合A＝{3，－1}，集合B＝{

4、x－1

5、，－1}，且A＝B，则实数x等于(　　)A．4B．－2C．4或－2D．2[解析]　∵A＝B，∴

6、x－1

7、＝3，解得x＝4或x＝－2.[答案]　C4．已知集合A⊆{0,1,2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为________．[解析]　集合{0,1,2}的子集为：∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}，其中含有偶数的集合有6个．[答案]　65．设集合A＝{x

8、－1≤x≤6}，B＝{x

9、m－1≤x≤2m＋1}，

10、已知B⊆A.(1)求实数m的取值范围；(2)当x∈N时，求集合A的子集的个数．[解]　(1)当m－1>2m＋1，即m<－2时，B＝∅，符合题意．当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，B≠∅.由B⊆A，借助数轴(如图)，得解得0≤m≤.综上所述，实数m的取值范围是.(2)当x∈N时，A＝{0,1,2,3,4,5,6}，∴集合A的子集的个数为27＝128.