江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题4.1 三角函数的概念.docx

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1、第四章三角函数及解三角形§4.1三角函数的概念【典题导引】例1．已知扇形的周长为.（1）若这个扇形的面积为，求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积的最大值，并求此时圆心角的大小．例2．已知，.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断的符号．例3．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作角和，,其终边分别交单位圆于两点．若两点的横坐标分别是，．（1）求，的值；（2）求的值．例4．已知角的终边经过点且，试判断角所在的象限，并求和的值．【课后巩固】1．若的终边过点，则．2．已知圆与轴正半轴的交点为，点沿圆顺时针运动弧长到达点

2、，以为终边的角记为，则________．3．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上一点，且，则．4．设是第三象限角，且，则是第________象限角．5．已知角的终边经过点，且，则实数的取值范围是________．6．圆弧长度等于其圆弧所在圆的内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为．7．已知点在第一象限，则在内的取值范围为________．8．已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为________．9．（1）若角是第二象限角，试确定的终边所在位置；（2）试写出终边在直线上的角的集合，并把

3、中适合不等式的元素写出来．10．已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为.(1)若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？11．已知角的终边在直线上，求，，的值．12．如图，单位圆(半径为的圆)的圆心为坐标原点，单位圆与轴的正半轴交于点，与钝角的终边交于点，设．(1)用表示；（第12题）(2)如果，求点的坐标；(3)求的最小值．