江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题4.5 三角函数的图象.docx

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1、§4.5三角函数的图象【典题导引】例1．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.例2．设函数的图象经过点和，且点与位于函数图象的同一周期内．（1）求的值；（2）若，，求函数的最大值与最小值．例3．已知函数的部分图象如图所示．（1）求和的值；（2）求函数在的单调增区间；（3）若函数在区间上恰有个零点，求的最大值．例4.已

2、知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；（2）已知关于的方程在内有两个不同的解．①求实数的取值范围；②证明：．【课后巩固】1．函数的最大值为．2．定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是.（第3题图）3．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为________．4．已知函数，若对任意的实数，总有，则的最小值是．5．在同一直角坐标系中，函数的图象和直线的交点的

3、个数是．6．已知函数若且的最小值等于.则的值为_________．7．已知函数的图象关于直线对称，且，则的最小值为________．8．已知函数在上有两个零点，则的取值范围是_______．9．已知函数的部分图象如图所示．（1）求和的值；（2）求函数在的单调增区间；（3）若函数在区间上恰有个零点，求的最大值．10．已知函数（，）的图象过点，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求的最小值，并写出此时的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．11．已知函数,的部

4、分图象如图所示.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）设点是图象上的最高点，点是图象与轴的交点，求的值.AxBOy12．已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．