江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题4.6 三角函数的性质.docx

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1、§4.6三角函数的性质【典题导引】例1．已知.（1）写出函数的单调增区间；（2）若函数是偶函数，求的值．例2．已知函数.（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴；（2）求函数在区间上的值域．例3．已知函数．（1）求的定义域与最小正周期；（2）讨论在区间上的单调性．例4．设函数．（1）若存在，使得，恒有，的最小值；（2）若函数与的图象关于直线对称，求当时，的最大值．【课后巩固】1．设点是函数图象上的一个对称中心，若点到图象的对称轴的距离的最小值是，则的最小正周期是________．2．若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则________

2、.3．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为．4．函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在上的最小值为________．5．已知函数是偶函数，则的值为________．6．已知函数，若，且在区间内有最大值，无最小值，则________.7．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的解析式为________．8．设函数，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为________.9．已知函数，．（1）求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．10．设函数．（1）试判定函数的单调性，并说明理由；（2）时，若

3、函数的图象在点处的切线斜率为，求的值．11．设函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若为锐角，，求的值．12．已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数．（1）求的解析式；（2）求的对称轴及单调区间；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．