九年级数学上册4.4第1课时仰角俯角问题教案1新湘教版.docx

《九年级数学上册4.4第1课时仰角俯角问题教案1新湘教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.4　解直角三角形的应用第1课时　仰角、俯角问题1.巩固解直角三角形相关知识.2.能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角的问题.（重点，难点）　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入秋千是我们生活中常见的娱乐器材，如图所示是秋千的简图，秋千拉绳（OA）的长为3m，静止时秋千踏板（B，大小忽略不计）距离地面的距离（BE）为0.5m，秋千向两边摆动时，若最大的摆角（摆角是指秋千拉绳与铅垂线的夹角∠AOB或∠COB）约为52°.你能否通过所学知识求出秋千踏板与地面最大距离约为多少？二、合作探究探究点一：

2、仰角、俯角问题【类型一】仰角问题如图所示，为了测量山高AC，在水平面点B处测得山顶A的仰角是（　　）A.∠AB.∠ABCC.∠ABDD.以上都不对解析：B.　　方法总结：解此类问题，要弄清仰角的概念，即视线与水平线的夹角.【类型二】俯角问题如图，飞机A在目标B正上方1000m处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，则地面目标B，C之间的距离是　　　　Ｗ.解析：由题意可知，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝∠CAD＝30°，AB＝1000m，∴BC＝＝＝1000（m），故填1000m.　　方法总结：解

3、此类问题，首先要找到合适的直角三角形，然后根据已知条件解直角三角形.探究点二：有关张角、夹角问题【类型一】张角问题如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观察点C到旗杆的距离（CE的长度）为8m，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°，旗杆底边的俯角∠ECB为45°，那么，旗杆AB的高度是（　　）　　A.（8＋8）mB.（8＋8）mC.（8＋）mD.（8＋）m解析：由题意可知，在Rt△BCE中，CE＝8m，∠ECB＝45°，∴BE＝CE·tan∠ECB＝8×tan45°＝8（m）.∴AE＝EC·tan

4、∠ACE＝8×tan30°＝（m），∴AB＝AE＋BE＝（8＋）m.故选D.　　方法总结：解此类问题，要作好辅助线，将问题分为仰角和俯角两个问题来解直角三角形.【类型二】夹角问题如图所示，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余弦值为　　　　Ｗ.解析：在Rt△COD中，∠C＝30°，∠D＝60°，∵CD∥AB，∴∠α＝∠D＝60°，∴cosα＝.故填.　　方法总结：本题考查的有关夹角的问题，解题时要灵活运用题目中的已知条件.三、板书设计本次教学过程中涉及实际应用问题，在合

5、作探究环节可引导学生探究几个具有代表性的数学模型，从这些数学模型中总结规律并积累解题技巧，培养学生的创新意识和逻辑思维能力.