第2课时　仰角、俯角问题

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1、第2课时　仰角、俯角问题基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点　仰角、俯角问题1．(哈尔滨中考)如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则飞机A与指挥台B的距离为()A．1200mB．1200mC．1200mD．2400m2．(聊城中考)湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线，某校数学兴趣小组用测量仪测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°(如图)，已知测量仪CD的高度为1

2、米，则桥塔AB的高度约为(参考数据：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885)()A．34米B．38米C．45米D．50米3．(抚顺中考)如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα＝0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°(图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC)，则建筑物CD的高度为____________米．4．(茂名中考)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD

3、＝60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD；(结果保留根号)(2)求旗杆CD的高度.5．(湘潭中考)热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m．这栋高楼有多高？(≈1.732，结果保留小数点后一位)中档题6．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，

4、则矮建筑物的高CD为()A．20米B．10米C．15米D．5米7．(钦州中考)如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED＝60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长(结果保留小数点后一位，参考数据：≈1.41，≈1.73)．8．(青岛中考)小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m．请求出热气球离地面的高度．(结果保留整数，参

5、考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈)综合题9．(台州中考)如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC＝500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600m到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)参考答案1．D　2.C　3.74．(1)∵教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30°，∴∠ADB＝30°.在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，∠ADB＝30°，AB＝4m．∴AD＝＝

6、＝4(m)．答：教学楼与旗杆的水平距离是4m.(2)∵在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，∠CAD＝60°，AD＝4m，∴CD＝ADtan60°＝4×＝12(m)，答：旗杆CD的高度是12m.5．过点A作AD⊥BC，垂足为D.根据题意，得∠BAD＝30°，∠CAD＝60°，AD＝120m．在Rt△ADB中，由tan∠BAD＝，得BD＝AD·tan∠BAD＝120tan30°＝120×＝40(m)．在Rt△ADC中，由tan∠CAD＝，得CD＝ADtan∠CAD＝120tan60°＝120×＝120(m)．∴BC＝BD＋CD＝40＋12

7、0＝160≈277.1(m)．答：这栋楼高约为277.1m.6．A7．过点A作AH⊥CD于H，交CE于G，则AH＝6米，DH＝1.5米．在Rt△ACH中，tan30°＝＝，∴CH＝6tan30°≈3.5(米)．∴CD＝CH＋DH＝5(米)．在Rt△CED中，sin60°＝＝，∴CE＝≈5.8(米)．答：拉线CE长约为5.8米．8．过点A作AD⊥CB交CB的延长线于点D.由题意知：∠ACD＝35°，∠ABD＝45°.在Rt△ACD中，∠ACD＝35°，tan35°＝≈，∴CD＝AD.在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，tan45°＝＝1

8、，∴BD＝AD.∵BC＝CD－DB＝100，∴AD－AD＝100.解得AD≈233.答：热气球离地面的高度约为233米．9．过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.由题意可得：∠ADE＝15°，∠BDF＝15°，AD