仰角、俯角问题.ppt

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1、数学新课标（HS）九年级上册第24章　解直角三角形新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第2课时　解直角三角形的应用（一）24.4解直角三角形新知梳理►知识点一方向角第2课时解直角三角形的应用（一）如图24－4－20所示，在平面上过观测点O，画一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从点O出发的视线与铅垂线(南北方向线)的夹角，叫做点O的方向角，例如，图中点A的方向角为北偏东30°，点B的方向角为南偏西45°(或称为西南方向)．图24－4－20►知识点二仰角和俯角的概念第2课时解直角三角形的应用（一）在进行测量时，，视线与水平线的夹角叫做仰角，，视线与

2、水平线的夹角叫做俯角，如图24－4－21所示．图24－4－21从下向上看从上往下看重难互动探究探究问题一　方向角的应用第2课时解直角三角形的应用（一）例1如图24－4－22，为调整教学格局，现将A、B两处的两所技校合并成职业技术教育中心，为方便A、B两校师生的交往，学校将在相距5km的A、B两地修筑一条笔直的公路AB，经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一半径为1.8km的湖泊，问这条公路会不会穿过湖泊？图24－4－22第2课时解直角三角形的应用（一）[解析]要想知道公路会不会穿过湖泊，就必须知道点C到AB的距离是否大于1.8km.第2课时

3、解直角三角形的应用（一）[归纳总结](1)弄清题中的方向角的概念，然后根据题意画出图形，建立数学模型；(2)将实际问题中的数量关系归结为解直角三角形中元素之间的关系，当有些图形不是直角三角形时，可适当添加辅助线，把它们分割成直角三角形或矩形；(3)解非直角三角形常见的辅助线：①通过作高构成直角三角形；②利用图形本身的性质，如等腰三角形顶角平分线垂直于底边．第2课时解直角三角形的应用（一）探究问题二　仰角和俯角的应用例2[2013·宁波]天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图24－4－23所示，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，

4、若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离．(结果保留根号)图24－4－23第2课时解直角三角形的应用（一）[解析]在Rt△ACD和Rt△CDB中分别求出AD，BD的长度，然后根据AB＝AD＋BD即可求出AB的值．