高中数学(文科)复数练习题.docx

《高中数学(文科)复数练习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、苏教版江苏地区使用高中数学《复数》复习作业出题：储鹏1.设复数zabi(a,bR)，则z为纯虚数的必要不充分条件是____________。【答案】a=0a262.已知复数7a(a2R)，那么当a=_______时，z是实数；za215a6)i(a当a__________________时，z是虚数；当a=___________时，z是纯虚数。【答案】a6a(,1)(1,1)(1,6)(6,)a3.已知x2y26(xy2)i0，则实数x__________,y___________.x12或x12【答案】y12y124.若复数a满足a12ai44i,则复数a=_

2、__________。【答案】1+2i5.已知aR，则复数z(a22a2)(6a210)i必位于复平面的第_____象限。a【答案】第四6.复数zii2在复平面对应的点在第_______象限。【答案】第二7.23i4________.设i是虚数单位，计算iii【答案】08.已知向量OZ1对应的复数是54i，向量OZ2对应的复数是54i，则OZ1+OZ2对应的复数是___________。【答案】09.已知复数zxyi(x,yR)满足条件

3、z4i

4、

5、z2

6、，则2x4y的最小值是________。【答案】4210.计算：(5i)(3i)5i________

7、(32i

8、)(4i)

9、__________i_________已知z112i，则12iz等于________1i苏教版江苏地区使用11.复数z3i的共轭复数是__________。12i【答案】1i12.2i)(1mi)是实数，则实数m____________.如果复数(m【答案】复数(m2i)(1mi)=(m2－m)+(1+m3)i是实数，∴1+m3=0，m=－113.设x,y为实数，且xy5，则xy。i12i13i1【答案】xyx(1i)y(12i)(xyx2y)i，25)(51i12y252而55(13i)13i所以xy1x2y3，解得x＝－1，y＝5，102225

10、且25213i2所以x＋y＝4。14.已知2ai,bi是实系数一元二次方程2pxq0的两根，则p,q的值为_______x【答案】因为2ai，bi（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2pxq0的两个根，所以a=－1，b=2，所以实系数一元二次方程x2pxq0的两个根是2i所以p[(2i)(2i)]4,q(2i)(2i)5.。15.求512i的平方根。【答案】3+2i或-3-2i16.已知复数z1i，求实数a、b使az2bz(a2z)2a2a4【答案】b或21b17.已知复数w满足w4(32w)i(i为虚数单位），z5

11、w2

12、，求一个以z为根w的实系数一元二次方

13、程.解：w(12i)43i,w43i2i，12iz5

14、i

15、3i.2i若实系数一元二次方程有虚根z3i，则必有共轭虚根z3i.zz6,zz10，所求的一个一元二次方程可以是26x100.x苏教版江苏地区使用18.求同时满足下列条件的所有复数z1010(1)z是实数，且1z6；zz（2）z的实部和虚部都是整数。19.已知关于x的方程x2有实根，求这个实数根以及实数k的值。(k2i)x2ki020.已知集合Ax2a0}{x

16、(x2)[x(3a1)]0},B{x

17、2x(a1)(1)当a2时,求AB；(2)求使BA的实数a的取值范围。【答案】4x5a1或a[1

18、,3]