高中数学复数练习题

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1、高中数学《复数》练习题一．基本知识：复数的基本概念（1）形如a+bi的数叫做复数（其中）；复数的单位为i，它的平方等于－1，即.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部实数：当b=0时复数a+bi为实数虚数：当时的复数a+bi为虚数；纯虚数：当a=0且时的复数a+bi为纯虚数（2）两个复数相等的定义：（3）共轭复数：的共轭记作；（4）复平面：，对应点坐标为；（象限的复习）（5）复数的模：对于复数，把叫做复数z的模；二．复数的基本运算：设，（1）加法：；（2）减法：；（3）乘法：特别。（4）幂运算：三．复数的化简（是均不为0的实数

2、）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数：四．例题分析【例1】已知，求（1）当为何值时z为实数（2）当为何值时z为纯虚数（3）当为何值时z为虚数（4）当满足什么条件时z对应的点在复平面内的第二象限。【变式1】若复数为纯虚数，则实数的值为A．B．CD．或【例2】已知；，求当为何值时【例3】已知，求，；【变式1】复数z满足，则求z的共轭【变式2】已知复数，则=A.B.C.1D.2【例4】已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）求.【变式1】已知复数z满足，求z的模.【变式2】若复数是纯虚数，求复数的模.【例5】若复数

3、（i为虚数单位），（1）若z为实数，求的值（2）当z为纯虚，求的值.【变式1】设是实数，且是实数，求的值..【变式2】若是实数，则实数的值是.【变式3】是虚数单位,等于()A．iB．-iC．1D．-1【变式4】已知=2+i,则复数z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i【变式5】i是虚数单位，若，则乘积的值是（A）－15（B）－3（C）3（D）15【例6】复数=（）（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【变式1】已知是虚数单位，（）ＡＢＣＤ．【变式2】.已知是虚数单位，复数=（）ABCD【变式3】已知i是虚数单位

4、，复数（）(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i【变式4】.已知是虚数单位，则（）(A)(B)1(C)(D)练习题1.设复数，则为纯虚数的必要不充分条件是____________。2.已知复数，那么当a=_______时，z是实数；当a__________________时，z是虚数；当a=___________时，z是纯虚数。3.已知，则实数4.若复数a满足,则复数a=___________。5.已知，则复数必位于复平面的第_____象限。6.复数在复平面对应的点在第_______象限。7.设是虚数单

5、位，计算________.8.复数的共轭复数是__________。9.如果复数是实数，则实数____________.10.设为实数，且，则。11.已知复数，求实数使答案：1.a=02.3.4.1+2i5.第四6.第二7.08.9.1+m3=0，m=－110.x＋y＝4。11.【答案】