二次函数复习教学案.doc

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1、《二次函数复习》教学案单位：海安县城东镇韩洋初中年级：九设计者：吕广军时间：2009年2月26日课题二次函数课型复习课教学目标知识技能掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用抛物线的知识解一些实际问题．数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．解决问题学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性．情感态度经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．教学

2、重点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．课前准备（教具、活动准备等）制作课件教学过程教学步骤师生活动设计意图基础知识之自我构建让学生思考函数并写出相关结论通过一个具体二次函数，请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．基础知识之基础演练教者让学生思考1-4题，然后让学生回答，其他同学可以补充．1、求将二次函数图像向

3、右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到图像的函数表达式．2、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下．3、请写出一个二次函数解析式，使其图象与x轴的交点坐标为（2，0）、（－1，0）．4、请写出一个二次函数解析式，使其图象与y轴的交点坐标为（0，2），且图象的对称轴在y轴的右侧．教者让学生口答第5、6题．5、如图,抛物线，第1题主要考查二次函数图像平移知识点，二次函数图像平实质上就是点的平移．第2，3，4题都是开放性题，答案不唯一，只要正确即可，让学生很大发挥空间，其中涉及二次函数解析

4、式的求法．第5，6题涉及二次函数图象性质，根据图象，正确表示解析式中字母的取值范围．教者也可以在原图形基础改变形状，让学生经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．请判断下列各式的符号：①a0;②b0;③c0;④0;6、如图,抛物线,请判断下列各式的符号：①abc0;②2a－b0;③a+b+c0;④a－b+c0．基础知识之灵活运用1、二次函数的图象如下图,则方程的解为；当x为时，;当x为时，．2、关于x的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

5、限3、根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09不解方程，试判断方程（，a，b，c为常数）一个解x的范围是（）A、B、C、D、数形结合思想是一种重要的数学思想，第1题看似复杂，其实对照图象，很容易找出题目答案．第2题考查学生二次函数与一元二次方程关系，具体为：一元二次方程无实根说明相应二次函数图象与x轴无交点，再根据隐含条件对称轴为直线，可见顶点在第一象限．第3题考查学生从图表提炼信息的能力．难点突破之思维激活1、已知抛物线的对称轴为x=2，且经过点（3，0），

6、则a+b+c的值为．2、已知抛物线经过点A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点坐标是___________．3、下图是抛物线的一部分，且经过点（－2，0），则下列结论中正确的个数有（）①a<0;②b<0;③c>0;④抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（1，0）;⑤抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（4，0）．A.2个B.3个C.4个D.5个第1，2题考查抛物线轴对称性．第3题考查二次函数图像及其性质的相关知识．本部分3道题目不能呆板地应用二次函数的基础知识，而要综合相关知

7、识，以达到能力提升之目的．难点突破之聚焦中考教者出示一道函数类应用题，让学生思考，教者点拨．例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元．⑴若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？本题首先读懂题意，正

8、确求出二次函数解析式．二次函数的最值是体现二次函数实际应用价值的一种常见题型，它在优选方案、减小投入、增大收益中意义非凡．解题时通常借助顶点坐标来求，但有时由于实际问题实际意义的限制，需结合自变量的取值范围进行调整．本题由图象可知，抛物线顶点（15，1250）不在本题图象上，它不是最高点，最高点应该是（12，1232）或者这样理解：顶点横坐标是15，不满足，因此不能理解为：当时，y取最