二次函数复习学案综合.doc

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1、《二次函数》复习学案考点一：二次函数的定义：1.下列函数中，哪些函数是y关于x的二次函数？(1)(2)(3)（4）（5）2.若是关于x的二次函数，则m的值为。3.已知抛物线的开口向下，则m的值为。考点二：二次函数的图象和性质：1.y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．2.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有最值。3.抛物线的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限知识总结：关系式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)图像形状抛物线开口方向

2、当a>0,开口向；当a<0,开口向顶点坐标对称轴增减性a>0在对称轴的左侧,y随着x的增大而；　A．abc＜0B．2a+b＜0C．a﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜0在对称轴的右侧,y随着x的增大而a<0在对称轴的左侧,y随着x的增大而；在对称轴的右侧,y随着x的增大而最值a>0当x=时,最小值为.a<0当x=时,最大值为.巩固练习：1(2013河南省)在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）2（2013泰安）对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（

3、﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．4考点三：二次函数平移问题：1、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线__________________的图像。2．已知是由抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线，求出的值。3.抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b=、c=。yxO考点四：二次函数的图象特征与的符号之间的关系1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a<0，b<0，c>0，b2－4ac

4、>0;B．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0;C．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0;D．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0;小结：①a决定②b和a共同决定③c决定抛物线与轴交点的位置④决定函数图像与x轴交点个数⑤a+b+c、a﹣b+c、4a﹣2b+c的意义巩固练习：1（2013•宁波）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）　A．abc＜0B．2a+b＜0C．a﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜042（2013•烟台）如图是二次函数y=ax2+b

5、x+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），、（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）A①②B②③C①②④D②③④考点五：用待定系数法求二次函数的表达式1.（1）已知二次函数过（-1，0），（3，0），（0，），求此抛物线的表达式。（2）已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-5），求抛物线的表达式。（4）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象过点(－2，0)，（4,0），且过(－1，6)，求抛物线的

6、解析式体验中考1、(2013浙江丽水)若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点A.（2，4）B.（-2，-4）C.（-4，2）D.（4，-2）2、（2013•雅安）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）　A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6C．y=x2+6D．y=x23、（2013•徐州）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（　　）　A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．

7、（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）4、（2013•益阳）抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　）　A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）5、（2013济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）　A．a＞0B．当﹣1＜x＜3时，y＞0　C．c＜0D．当x≥1时，y随x的增大而增大6、(2013年江西省)若二次涵数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1

8、确的是（）．A．a>0B．b2－4ac≥0C．x1