二次函数教、学案

《二次函数教、学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、中考专题复习（二次函数教、学案）飞来峡一中授课者：黄绍清班级_______姓名_______学号________目标总结近三年中考试卷中的二次函数问题，有针对性的进行分析、总结学习难点1.能结合具体情境体会二次函数的意义。2.能根据已知条件确定二次函数表达式。3.会画二次函数的图像，通过图像理解其性质。4.能用二次函数解决一些实际问题。5.能确定二次函数图像的顶点坐标、开口方向与对称轴，并能解决简单而次函数的综合问题。练习自查，知识再现，请同学么完成下表表达式性质开口方向a>0a<0对称轴x＝______

2、顶点坐标(__________，______________)增减性当x>－时，y随x的增大而增大；当x<－时，y随x的增大而________当x>－时，y随x的增大而减小；当x<－时，y随x的增大而________最值当x＝－时，y有最小值，y最小＝________当x＝－时，y有最大值，y最大＝________一：二次函数的解析式、顶点的求法1.二次函数表达式的三种形式:（1）（2）（3）例1已知抛物线经过三点A(-3,0)、B（1,0）、C（2,10）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的开口方向

3、、对称轴、顶点坐标；（3)若抛物线与y轴相较于点D，求D点的坐标和△ABD的面积；（4）作出函数的图像并根据图像回答：等自变量x取何值时，函数值y﹥0,y﹤0,y=0？二：二次函数与系数的关系（1）a的符号：抛物线开口向上_____;抛物线开口向下_____;（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定：交点在x轴上方_____;交点在x轴下方_____；经过坐标原点______.（3）b的符号：对称轴的位置确定.对称轴在y轴左侧________；对称轴在y轴右侧_______；对称轴是y轴_____.（

4、4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定.与x轴有两个交点________;与x轴有一个交点_________;与x轴无交点________.例2(2016中考题)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，下列结论：①b﹤0;②c﹥0;③a＋c﹤b;④b2－4ac﹥0,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4三；二次函数图像的平移平移的法则是什么?中考仿真题（一）1.二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2

5、(x-3)2的图象。2.二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向__平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。中考仿真题（二）1．二次项系数为－1的抛物线的图象如图12－1，则该抛物线的函数解析式为________________．图中考仿真题（三）2．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．其中说法正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个中考仿真题（四）1．已

6、知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．其中说法正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．其中说法正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y

7、＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(　　)A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y2>y1D．y3>y1>y2说说你这节课的收获和体验，让大家与你分享!