新人教22章 二次函数终极导学案.pdf

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1、九上数学新人教版第22章《二次函数》编写：贺春梅张书阳审核：九年级数学组（一五届）22.1.1二次函数学习目标1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会二次函数是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型．2.掌握二次函数的概念，会根据给出的函数解析式判断一个函数是否为二次函数，并能转化为二次函数的一般形式。学法指导类比一次函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。学习过程一、自主学习1、一正方体棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，即y是x的函数.其关系表达式为：.2、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)

2、与长方形的长x(m)之间的函数关系式为，可以整理为：.3、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_________________，可以整理为：.4、某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后的产量y将随计划所定的x的值而确定。则y与x之间的关系式为_________________，可以整理为：.二、合作探究1、观察思考：上述四个函数，有什么共同点？归纳：一般地，形如（a,b,c是常数，且a）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___

3、________，c是_____________．（y＝ax2＋bx＋c是二次函数的一般形式）2、再探：（1）二次项系数a为什么不等于0？（2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？3、重难点互动探究（参照听课手册第13页）例1（略）例2（略）例3.已知y=(m－4)xm2-3m-2+2x－3是二次函数，求m的值三、巩固练习1．观察：①y6x2；②y3x25；③y＝200x2＋400x＋200；④yx32x；⑤1yx23；⑥yx12x2．这六个式子中二次函数有.x2.y(m1)xm2m3x1是二次函数，则m的值为_______

4、_______．3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s5t22t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。4.二次函数yx2bx3．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．四、课堂小结回顾这节课的学习过程，结合学习目标，谈一谈你有什么收获和体会？五、当堂检测1.若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－12．下列函数中，是二次函数的是（）88A．y＝x2－1B．y＝x－1C．y＝D．y＝xx23．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式．4.为了

5、改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．课后反思：九上数学新人教版第22章《二次函数》编写：贺春梅张书阳审核：九年级数学组（一五届）22.1.2二次函数yax2的图象和性质学习目标1、会用描点法画出yax2的图象，理解抛物线的有关概念.2、通过观察图象能说出二次函数yax2的图象特征和性质.3、在类比研究二次函数yax2的图象和性质的过程中，进一步

6、体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想.学法指导数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.学习过程一、自主学习（一）画二次函数y＝x2的图象（三步走：列表、描点、连线）．1、列表：x…－3－2－10123…y＝x2……2、描点，并连线y87654321x4321O123412（二）观察图象，概括特征（从形状、开口方向、对称性、顶点等方面总结）1、由图象可知，二次函数yx2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线yx2；实际上，二次函数的图象都是.一

7、般地，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象叫做抛物线y＝ax2＋bx＋c.2、由图象可知，抛物线yx2图象开口_______；实际上，二次函数的图象开口向上或者向下.3、由图象可知，抛物线yx2是轴对称图形，对称轴是；实际上，每条抛物线都有对称轴.在抛物线yx2上任取一点A（m,）,那么点A关于对称轴y轴的对称点A/（,）也在抛物线yx2上。4、抛物线yx2与它的对称轴的交点（,）叫做抛物线yx2的顶点，它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.实际上，每条抛物线都有顶点，它都是抛物线的最高点或最低点，也决定了函数的最大或最

8、小值.5、在对称轴的左侧，图象从左往右