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时间:2020-08-03
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1、九上数学新人教版第22章《二次函数》编写:贺春梅张书阳审核:九年级数学组(一五届)22.1.1二次函数学习目标1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律,体会二次函数是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型.2.掌握二次函数的概念,会根据给出的函数解析式判断一个函数是否为二次函数,并能转化为二次函数的一般形式。学法指导类比一次函数来学习二次函数,注意知识结构的建立。学习过程一、自主学习1、一正方体棱长为x,表面积为y.显然,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,即y是x的函数.其关系表达式为:.2、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔,圈的面积y(㎡)
2、与长方形的长x(m)之间的函数关系式为,可以整理为:.3、n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_________________,可以整理为:.4、某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后的产量y将随计划所定的x的值而确定。则y与x之间的关系式为_________________,可以整理为:.二、合作探究1、观察思考:上述四个函数,有什么共同点?归纳:一般地,形如(a,b,c是常数,且a)的函数为二次函数。其中x是自变量,a是__________,b是___
3、________,c是_____________.(y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式)2、再探:(1)二次项系数a为什么不等于0?(2)一次项系数b和常数项c可以为0吗?3、重难点互动探究(参照听课手册第13页)例1(略)例2(略)例3.已知y=(m-4)xm2-3m-2+2x-3是二次函数,求m的值三、巩固练习1.观察:①y6x2;②y3x25;③y=200x2+400x+200;④yx32x;⑤1yx23;⑥yx12x2.这六个式子中二次函数有.x2.y(m1)xm2m3x1是二次函数,则m的值为_______
4、_______.3.若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s5t22t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为。4.二次函数yx2bx3.当x=2时,y=3,则这个二次函数解析式为.四、课堂小结回顾这节课的学习过程,结合学习目标,谈一谈你有什么收获和体会?五、当堂检测1.若函数y=(a-1)x2+2x+a2-1是二次函数,则()A.a=1B.a=±1C.a≠1D.a≠-12.下列函数中,是二次函数的是()88A.y=x2-1B.y=x-1C.y=D.y=xx23.一个长方形的长是宽的2倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式.4.为了
5、改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.课后反思:九上数学新人教版第22章《二次函数》编写:贺春梅张书阳审核:九年级数学组(一五届)22.1.2二次函数yax2的图象和性质学习目标1、会用描点法画出yax2的图象,理解抛物线的有关概念.2、通过观察图象能说出二次函数yax2的图象特征和性质.3、在类比研究二次函数yax2的图象和性质的过程中,进一步
6、体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想.学法指导数形结合是学习函数图象的精髓所在,一定要善于从图象上学习认识函数.学习过程一、自主学习(一)画二次函数y=x2的图象(三步走:列表、描点、连线).1、列表:x…-3-2-10123…y=x2……2、描点,并连线y87654321x4321O123412(二)观察图象,概括特征(从形状、开口方向、对称性、顶点等方面总结)1、由图象可知,二次函数yx2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,即抛出物体所经过的路线,所以这条曲线叫做线yx2;实际上,二次函数的图象都是.一
7、般地,二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.2、由图象可知,抛物线yx2图象开口_______;实际上,二次函数的图象开口向上或者向下.3、由图象可知,抛物线yx2是轴对称图形,对称轴是;实际上,每条抛物线都有对称轴.在抛物线yx2上任取一点A(m,),那么点A关于对称轴y轴的对称点A/(,)也在抛物线yx2上。4、抛物线yx2与它的对称轴的交点(,)叫做抛物线yx2的顶点,它是抛物线的最点(填“高”或“低”),即当x=0时,y有最值等于0.实际上,每条抛物线都有顶点,它都是抛物线的最高点或最低点,也决定了函数的最大或最
8、小值.5、在对称轴的左侧,图象从左往右
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