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时间:2020-10-18
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1、..二次函数复习课导学案一、复习目标:复习目标:1.回忆所学二次函数的基础知识,进一步理解掌握.2.灵活运用基础知识解决相关问题,提高学生解决问题的能力过程目标:1.学生自查遗忘的知识点,回答问题,提出问题。2.经历例题习题的解答,提高技能。3.讨论、交流,教师答疑、解惑、指导。二、复习重点、难点:二次函数的基础知识回忆及灵活运用。三、复习方法:自主探究、分组合作交流。四、复习过程:一、知识梳理(学生以小组为单位,课前已独立完成并组内订正)1、二次函数的概念:若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成2yaxbxc(a、b、c是常数,a0)的形式,则称y是x的二
2、次函数。对应练习:232(1)下列函数①y5x5;②y3x1;③y4x3x;④21y2x2x1;⑤y,其中是二次函数的是。2x(2)某纸箱厂的年利润为50万元,年增长率为x,第三年的利润为y万元,则y与x之间的函数关系式为;2(3)当m时,函数y(m2)x4x5(m是常数)是二次函数。2、二次函数的图象与性质:二次函数的图像是:二次函数的图像草图由那些关键点决定?;....填表:开口顶点对称轴增减性最值函数方向坐标2ya(xh)k2yaxbxc对应练习:22(4)将函数y2x8x7写成yaxhk的形式为;其顶点y坐标是,对称轴是;2(5)二次函数yaxbxca
3、0的图象如右图,Ox则a0,b0,c0(填“>”或“<”)2(6)若抛物线yaxbb0不经过第三、四象限,则抛物线2yaxbxca0()A、开口向上,对称轴是y轴;B、开口向下,对称轴是y轴;C、开口向上,对称轴平行于y轴;D、开口向下,对称轴平行于y轴;3、二次函数表达式的三种形式:2(一)一般式:yaxbxc;2(二)顶点式:ya(xh)k;....(三)交点式:ya(xx)(xx)(x和x是二次函数的图象与x轴的1212交点的横坐标)对应练习:2(7)已知函数yxbx1的图象经过点(3,2).求这个函数的解析式;2(8)已知抛物线yx(6m)xm3与x轴
4、有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.(1)求m的值;(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;教师强调:在求解二次函数的解析式时,我们可以根据题中给的条件选取合适的表达式来求解。4、二次函数的应用:找出等量关系,写出二次函数表达式→运用配方法(公式法)→最大(小)值(包括求最大面积或最大利润等问题)※自变量的取值范围。对应练习:121(9)在式子S矩形x3x(x为矩形的长),当x=时,S矩形取22得最大值,最大值是;(10)将进货价为40元的某种商品按零售价50元一个售出时,每天能卖出210个,这种商品零售价在一定范围内每上涨1元,其日售量就减少10个(每个售
5、价不能高于65元为获得2200元的利润,商品的售价应定为多少元()A、51元B、60元C、55元D、40元5、二次函数与一元二次方程的关系(一)填表(屏幕出示)△>0△=0△<0一元二次方程2axbxc0二次函数2yaxbxc;....(二)用二次函数图象估计一元二次方程的近似根:采用列表的方法,对于x的某一个近似值,y所对应的值最接近0,那么这个x的值就是方程的一个近似根。对应练习:12(11)抛物线yx3与x轴的交点坐标是;42(12)已知实数m满足mm20当m=时,函数myx(m1)xm1的图象与x轴无交点。2(13)下表是二次函数yaxbxc(a0)的
6、变量x、y的部分对应值:x⋯-2-1012⋯y⋯46640⋯2则方程axbxc0的解是。二、探究、讨论、练习(学生先独立思考,再分组讨论,最后反馈信息)(一)、填空题:221、若二次函数ymx3x2mm的图象经过原点,则m=;222、将函数y2x8x7写成yaxhk的形式为;其顶点坐标是,对称轴是;3、二次函数y=ax2+bx+c,当a>0时,在对称轴右侧,y随x的增大而___,在对称轴左侧,y随x的增大而___;当a<0时,在对称轴右侧,y随x的增大而____,在对称轴左侧,y随x的增大而_____4、抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时图象有最____点
7、,此时函数有最_____值;当a<0时图象有最______点,此时函数有最_______值。25、已知抛物线yx62kx2k1与y轴的交点位于(0,5)上方,则k的取值范围是;(二)、选择题:6、抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是().A、直线x=-3B、直线x=3C、直线x=-2D、直线x=27、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有().A、b=3,c=7B、b=-9,c=-15C、b=3,c=3D、b=-9,c=2128、已知函数yaxbxca0的图象如图1,则下列关系中成立的是
8、;....()bbbbA、01B、02
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