二次函数应用学案

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1、崂山六中初三中考第一轮复习之——二次函数应用（课堂导学案）一、知识梳理（一）、复习九年级下册第二章（61页～68页）（二）、通过复习本单元内容应达到下列要求：1、能结合具体情境体会二次函数的意义，确定实际问题中自变量的取值范围2、会根据条件确定二次函数表达式3、利用二次函数性质解决最大利润、最大面积问题、拱桥问题等二、巩固应用（一）、利润问题1、某超市销售一种成本为40元/kg的商品。市场调查发现：按50元/kg销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨0.5元，月销售量就减少5kg。设该商品的销售单价为x元，月销售利润为y元。（1）

2、求y与x之间的函数关系式；（2）若超市在此商品的月成本不超过10000元的情况下销售它，那么超市为此可以获得的最大月销售利润是多少？2、我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价（元∕件）……30405060……每天销售量（件）……500400300200……（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（2）设每天获得利润为P(元)，且当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那

3、么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（3）工艺厂若想每天获利不少于8000元，应将售价控制在什么范围内？102030405060708010020030040050060070080003、为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，市政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.考虑到资金方面的原因，该农户想尽

4、快卖出这种产品，该农户想要每天的销售量不低于24件。设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?（3）若每天的销售利润是150元，则销售价为多少元？（4）若每天的销售利润不低于150元，直接写出销售价的范围。4、在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元，而且这类鱼在冷库中最多保存160天，同时，平均每

5、天有30千克的鱼损坏不能出售．（1）设天后每千克该鱼的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．（2）若存放天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．（3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）5、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）

6、关于（元）的函数关系式．（2分）（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（5分）6、某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元．（1）求（万元）与（吨）之间的函数

7、关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？（二）、最大面积、现有一块矩形场地，如图12所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：．兰花；．菊花；．月季；．牵牛花．ABCDx3040x（1）求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式；求出此函数与轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围．（2）当是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？

8、请在格点图13中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．Ox（长：m）y（面积：m2）（三）、拱桥1、徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息(如图①)．大