3二次函数实际应用学案

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1、2014年中考解决方案二次函数实际应用学生姓名：上课时间：讲义名称◎2014年中考怎么考内容基本要求略高要求较高要求二次函数了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象能通过分析实际问题的情境确定二次函数的解析式；能从图象上认识二次函数的性质；会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识综合的有关问题/例题精讲模块一利润和增长率问题【题1】已知某种水果的批发

2、单价与批发量的函数关系如图所示.（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.（2）写出批发该种水果的资金金额⑷（元）与批发量加（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之I'可的函数关系如图所示，该经销商拟每日售出60弦以上该种水果，且当曰零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大。【题2】某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销

3、期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%,经试销发现，销售量〉’（件）与销售单价兀（元）符合一次函数y=kx+bf且*65时,y=55；兀=75时，=45.（1）求一次函数y=kx+h的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，漓场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价兀的范围.【题3】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡'政策的实施，

4、商场决定采取适当的降价措施•调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售屮每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元吋，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？【题4】某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星

5、期可多卖出20件.在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价兀元、每星期售出商品的利润为y元，请写出与兀的函数关系式，并求出自变量X的取值范围;（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少?【题5】新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线.由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）.公司累积获得的

6、利润（万元）与销售时间第x（月）Z间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上.该图象从左至右，依次是线段OA、曲线和曲线BC,其中曲线为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线y=-5F+205x-1230的一部分，且点4,B,C的横坐标分别为4,10,12（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与吋间第尤（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间兀（月）Z间的函数关系式（不需要写出计算过程）;（3）前12个月中，第几

7、个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？【题6】某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）•设每件-商品的售价上涨x元（X为正整数）,每个月的销售利润为元.（1）求y与X的函数关系式并直接写出自变量兀的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元吋，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每

8、个月的利润不低于2200元？【题7】凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业吋间，每间包房收包房费100元吋，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。（1）设每I'可包房收费提高兀（元），则每间包房的收入为）1（元），但会减少％间包房租出，请分别写出X、力与兀之间的函数关系式。（2）为了投资少而利润大，每间包房提高兀（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总