二次函数实际应用1 导学案

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1、唐山市第五十四中学八年级数学（下）学科导学案课题：26.3实际问题与二次函数（1）几何问题中应用二次函数的最值．课时执笔：张雪梅审核：九年级数学组授课：授课时间：学案编号：【学习目标】1．能根据实际问题列出函数关系式、确定函数自变量x的取值范围。3．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力【学习重点难点】根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围学习过程：1、课前练习1．抛物线y＝－(x＋1)2＋2中，当x＝___________时，y有_______值是_________

2、_．2．抛物线y＝x2－x＋1中，当x＝___________时，y有_______值是__________．3．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，当x＝___________时，y有_______值是__________．2、例题分析：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？【归纳小结】本节中实际问题的解题步骤：(1)先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；(2)研究自变量的取值范围；(3)研究所得的函数；(4)检验x的取值是否在自变量的取值范围内，

3、并求相关的值：(5)解决提出的实际问题。3、课堂练习1．已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？2．如图，四边形的两条对角线AC、BD互相垂直，AC＋BD＝10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？-3-唐山市第五十四中学八年级数学（下）学科导学案3．一块三角形废料如图所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12．用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应造在何处？5。用6

4、m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?先思考解决以下问题：6．如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为xm。(1)要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米?(3)比较(1)、(2)的结果，你能得到什么结论?-3-唐山市第五十四中学八年级数学（下）学科导学案三、目标检测1、如

5、图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形．当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？2．如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B＝30°，若边长AB＝x(cm)。(1)写出□ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。(3)．求二次函数的函数关系式-3-