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《2018年的的高考数学（理）一轮复习专题专题测试一 集合与函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题测试一 集合与函数(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)＝( )A．{1,3,5} B．{2,4,6}C．{1,5}D．{1,6}解析：选D.本题考查集合的基本运算．∵M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，∴M∪N＝{2,3,4,5}，则∁U(M∪N)＝{1,6}．2．命题“∃x0∈R，x＋x0＋1＜0”的
2、否定为( )A．“∃x0∈R，x＋x0＋1≥0”B．“∃x0∈R，x＋x0＋1≤0”C．“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”D．“∀x∈R，x2＋x＋1＜0”解析：选C.本题考查全称量词与存在量词．根据定义可知原命题的否定为“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”．3．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.本题考查集合之间的关系及充分条件与必要条件．A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，若a＝3，则
3、A＝{1,3}，所以A⊆B；若A⊆B，则a＝2或a＝3，所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件．4．下列各组函数中是同一个函数的是( )①f(x)＝与g(x)＝x；②f(x)＝x与g(x)＝；③f(x)＝x2与g(x)＝；④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1.A．①②B．①③C．③④D．①④解析：选C.本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系．①中，f(x)＝＝
4、x
5、，故f(x)，g(x)不是同一个函数；②中，g(x)＝＝
6、x
7、，故f(x)，g(x)不是同一个函数；易知③④中f(
8、x)，g(x)表示同一个函数．5．设x＞y＞1,0＜a＜1，则下列关系正确的是( )A．x－a＞y－aB．ax＜ayC．ax＜ayD．logax＞logay解析：选C.本题考查函数的单调性及不等式的性质．对于A，－a＜0，幂函数f(x)＝x－a在(0，＋∞)上是减函数，所以x－a＜y－a，故A不正确；对于B，x＞y＞1，又a＞0，利用不等式的性质得ax＞ay，故B不正确；易知C正确；对于D，因为0＜a＜1，所以函数f(x)＝logax在(1，＋∞)上是减函数，又x＞y＞1，所以logax＜logay，故
9、D不正确．6.函数f(x)＝＋的定义域为( )A．(－∞，2]B．(0,1)∪(1,2]C．(0,2]D．(0,2)解析：选B.本题主要考查函数的定义域．f(x)＝＋是复合函数，所以定义域要满足，解得0＜x≤2且x≠1.7．若x∈R，n∈N*，规定：H＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)，例如：H＝(－4)·(－3)·(－2)·(－1)＝24，则f(x)＝x·H的奇偶性为( )A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数解析：选B.本题考查函
10、数的奇偶性．由定义可知f(x)＝x·H＝x(x－2)(x－1)x(x＋1)(x＋2)＝x2(x2－1)(x2－4)，易知函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，又f(－x)＝x2(x2－1)(x2－4)＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数但不是奇函数．8．设函数f(x)＝，且f(2)＝1，则f(1)＝( )A．8B．6C．4D．2解析：选B.本题考查分段函数的求值．因为f(2)＝1，所以logt(22－1)＝logt3＝1，解得t＝3，所以f(1)＝2×31＝6.9．已知函数f(x)＝，则函数f(x)的
11、图象在点(0，f(0))处的切线方程为( )A．x－y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y－1＝0解析：选B.本题考查导数的几何意义．由题意知f′(x)＝，则f′(0)＝－1，故所求切线的斜率为－1，又f(0)＝1，故所求切线方程为x＋y－1＝0.10．函数f(x)＝x2－lnx的单调递减区间是( )A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)解析：选B.本题考查利用导数研究函数的单调性．易知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．∵f′(x)＝x－＝，令f′(x)≤0
12、，得0＜x≤1，∴函数f(x)的单调递减区间为(0,1]．11．若函数f(x)＝在x＝1处取得极值，则a＝( )A．1B．2C．3D．4解析：选C.本题考查应用导数求解函数的极值f′(x)＝′＝＝，∵x＝1为函数的极值点，∴f′(1)＝0，即1＋2×1－a＝0，解得a＝3.12．已知三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则＝( )A．5B．－5C．3D．－3解析：选B.本题考查导数的运算．求导得f′(x
