一维二元非金属型声子晶体禁带特性研究-论文.pdf

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1、第二十九卷第六期楚雄师范学院学报Vol_29No．62014年6月J0URNALoFCHUXIONGNORMALUNIVERSITYJun．2014一维二元非金属型声子晶体禁带特性研究邱学云(文山学院信息科学学院，云南文山663000)摘要：选用非金属材料塑料和硅橡胶，组合成一维二元声子晶体匀直杆状结构。通过单一改变结构中非金属材料塑料的密度或者硅橡胶的密度，寻找单一材料密度变化与声子晶体杆禁带特性的关系。结果表明：当选取塑料密度为1190kg·rn～、硅橡胶密度为1300kg·m～，晶格常数为0．3m，两种材料组份比相同时，一维二元非金属塑料／硅橡胶声子晶体存在低频禁带带隙，第1禁带

2、起始频率为43．07Hz、禁带带宽为33．09Hz，第2禁带起始频率为99．84Hz，第2禁带带宽为52．49Hz；当单一改变塑料的密度，随着密度由小到大线性增加，结构第1带隙的起始频率由66．58Hz逐步减小到34．04Hz；第1带隙的截止频率为76．17Hz，保持不变，带隙宽度展宽；当单一改变材料硅橡胶的密度时，随着材料硅橡胶的密度由小到大线性增加，第1带隙的带宽由109．894HZ减小为18．3748Hz。对于一维二元非金属型声子晶体，选用密度更小的非金属材料与密度更大的非金属材料组合，更容易获得低频宽带带隙。另外，基于密度变化的同时还可以通过改变结构晶格常数的取值来获得更为理想

3、的声子晶体禁带带隙。关键词：一维声子晶体；禁带特性；集中质量法；密度；塑料；硅橡胶中图分类号：07文章标识码：A文章编号：1671—7406(2014)06—0012—05声子晶体是一种新型声功能材料，声波或弹性波在声子晶体中的传播时，某些频率的声波无法穿透声子晶体，即形成所谓的禁带。其具有的声波禁带特性对声波及振动的控制与传播有广阔的应用可能，可以被应用于振动控制、隔音、声滤波器、波导、超声换能器等。声子晶体结构分为一维、二维和三维结构，对于3种声子晶体带隙特性的调节与控制分析，已有一些研究成果¨_{J。由于一维声子晶体相对构造简单，易于组装制作。郑玲等对一维铝／橡胶声子晶体的振动传

4、输与隔振特性进行了实验研究，结果表明，该声子晶体存在低频振动带隙(200—4000Hz)，在带隙频率范围内，振动有较大幅度的衰减，理论值于实验值相符合。宋卓斐L9以开发小周期尺寸低频率带隙声子晶体为目标，开发了周期尺寸为0．04m，带隙范围为200—1200Hz的声子晶体，并对计算结果进行了实验验证。另外，花拓¨运用自制的试件，结合超声波探测仪进行实验，从实验的角度验证了声子晶体振动禁带的存在。显然，对一维声子晶体进行理论计算或实验研究都很有意义。在这些研究论文中，还没有关注到密度变化对一维非金属／金属型杆状声子晶体中纵波带隙的调节作用。因此，本文以一维匀直杆状声子晶体为例，基于集中质

5、量法，选用2种材料组成非金属／金属型声子晶体。通过单一改变结构中每种材料的密度，寻找密度变化对一维二元非金属型声子晶体杆禁带特性的关系，同时考虑结构晶格常数的取值对该声子晶体禁带带隙的影响。1．研究模型与计算方法1．1声子晶体模型一维匀直杆状声子晶体的振动模式以沿周期方向的弹性波的纵波激发为主，横波激发对带隙基金项目：国家自然科学基金项目“相干声波的激发和调控”，项目编号：10664006；云南省教育厅科研基金项目“一维声子晶体带隙结构计算与应用探讨”，项目编号：2010Y093。收稿日期：2014—05—16作者简介：邱学云(1979一)，男，云南宣威人，讲师，研究方向：声子晶体、功

6、能材料研究。·12·楚雄师范学院学报2014年第6期邱学云：一维二元非金属型声子晶体禁带特性研究的影响很小，可以忽略不计_1。因此，对于本文选择的杆状结构，仅考虑纵波带隙特性。针对一维二组元匀直杆状声子晶体，常取周期方向为方向。下图1是一维二组元杆状结构声子晶体模型。该模型由A、两种材料沿着方向交替排列构成细长有限杆状复合结构，两种材料的材料参数和结构参数严格沿方向周期性变化，它们的长度分别为a、a且a+a=a，认为a是该声子晶体的1个晶格常数，对应1个周期结构。材料A材料B◇————————◆X图1一维二组元杆状声子晶体结构示意1．2计算方法由两种不同的材料构成的一维二组元(AJB／

7、A／B型)匀直杆状声子晶体。选取A_／B结构为塑料／硅橡胶声子晶体结构，我们采用集中质量法的思想，假设组成该声子晶体的塑料和硅橡胶都是理想弹性均匀介质，可将其均匀地离散化，选取每个离散单元为一种材料，不存在一个离散单元中有两种材料的情况。图2就是一维二组元声子晶体原胞离散示意图，该声子晶体的每个周期都简化为很多个自由度的弹簧振子结构，在本文的仿真计算中选取弹簧振子结构的自由度数为300个。k1_⋯kn_1n⋯一～m2mjmj+1图2一维二组元声