蜂窝状声子晶体平板波导模式特性研究.pdf

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1、科技创新与应用2017年第1期科技创新蜂窝状声子晶体平板波导模式特性研究梁宸瑄陈晨（长春理工大学理学院，吉林长春130000）摘要：文章设计了一种新型蜂窝状声子晶体平板体波导结构，利用有限元法，对蜂窝状声子晶体平板波导进行建模仿真，得到两个波导模式；然后分别对这两个波导模式的位移场分布进行分析，得到以两种不同的声源分别激发这两个波导模式的方法；最后微调波导结构，得到两种波导模式对应的能带与波导结构的关系。关键词：蜂窝状声子晶体；声子晶体波导；有限元法引言
声子晶体[1]（Phononiccrystal）是

2、由弹性材料人工周期性排列而成，由于布拉格散射作用，声子晶体呈现出声波禁带[2]，在禁带频率范围内，声波和弹性波无法通过。近年来，引入缺陷态是声子晶体结构设计的热点，缺陷态包括点缺陷、线缺陷、面缺陷等。缺陷结构既能禁止某一频段的声波传播，又起到了选频和定向作用。线缺陷可以禁止某一频段的声波，也可让特定频率的声波沿设计路径高透射率通过，线缺陷的这一特性可用来设计声子晶体波导[3]。本文首先模拟了完整二维蜂窝状晶格硅/空气声子晶体平板带图1蜂窝状晶格声子晶体平板单晶胞示意图隙频率范围；其次在完整二维蜂窝状声子晶

3、体平板上引入一条线缺5.5GHz之间，接下来我们设计的声子晶体波导结构波导模式对应的陷，构造出二维蜂窝状声子晶体平板波导，结合超晶胞方法，使用有能带应位于这个范围内。限元法计算出波导的能带结构，并分析波导模式的位移场分布特性，找到可以分别激发不同波导模式的单色声源；最后微调声子晶体波导结构，分析微调后的声子晶体波导模式的能带所在频率范围，得到的二维蜂窝状声子晶体平板结构不仅可以独立激发波导模式，而且通过微调波导结构，波导模式的频率覆盖范围可以大幅度改变。1完整蜂窝状声子晶体平板研究构造二维蜂窝状声子晶体平

4、板波导结构，首先应该构造完整的声子晶体平板，求出完整的声子晶体平板的能带图，并在能带图中找到禁带区域。因为在理论上，波导模式对应的能带应该出现在完整的声子晶体平板能带的禁带处，因此，求解二维蜂窝状声子晶体平板波导结构的能带之前，应先求解完整的声子晶体平板的能带。对于蜂窝状晶格声子晶体平板，平板材料为硅，晶格常数a=690nm，厚度c=0.5a，空气孔半径为r=0.25a，单晶胞如图1所示。通过有限元软件模拟声子晶体能带结构，得到蜂窝状声子晶体能带图，如图2所示，蜂窝状晶格声子晶体的带隙范围在4.3GHz~

5、图2蜂窝状晶格声子晶体能带图（a）天顶角5°（b）天顶角10°（c）天顶角15°图4两种材料的入射角度相同出射天顶角不同时BRDF料的BRDF急速减小，褶皱表面材料的BRDF虽然在数值上有所减影响。小，表明褶皱表面目标的外貌对其BRDF影响很大。参考文献4结束语[1]Nicodemus.F.E.DirectionalReflectanceandEmissivityofan本文以散射光谱的研究为基础，对几个平滑与褶皱表面物体的OpaqueSurface.Appl.Opt.1965,4（7）:767-773.

6、散射光谱的展开测量，利用金相显微镜观察目标表面结构，从不同[2]Nicodemus.F.E.Reflectancenomenclatureanddirectionalre－观测角度下进行BRDF对比分析，得出在出射天顶角小于5°时，平flectanceandemissivity.AppliedOptics.1970,9（6）:1474-1475.滑表面材料的BRDF大约为褶皱表面材料的BRDF的三倍；而随着[3]杨钰琦.粗糙面散射的BRDF方法研究[D].西安:西安电子科技大天顶角的逐渐增大，平滑表面材料

7、的BRDF急速减小。这种变化原学，2012.因是因为褶皱表面的不规则引起，而通过在不同的方位角探测时作者简介：陆旭（1990，10-），男，工作单位：长春理工大学，硕士BRDF的高低变化，可以分析出褶皱表面的褶皱区域形状和轮廓。研究生，研究方向：激光与物质相互作用。利用BRDF理论对褶皱材料的散射特性进行分析和平滑与褶皱材*通讯作者：谭勇。料的散射特性对比，可以分辨出目标材料的表面形状对BRDF值的-64-科技创新2017年第1期科技创新与应用2蜂窝状声子晶体平板波导特性研究2.1蜂窝状声子晶体平板波导模

8、式分析为蜂窝状声子晶体引入一条线缺陷，如图3所示。图3为声子晶体波导超晶胞示意图，由硅和二氧化硅（图3中A、B部分）构成，a晶格常数为a，空气孔半径r为0.25a，相邻空气孔间距d为，姨3二氧化硅层的厚度为s（取s为0.6d-h，h取300nm）。当用有限元软件模拟计算时，对图3所示的声子晶体超晶胞左右边界施加周期性边界条件，其余边界加自由边界条件，即可计算蜂窝状声子晶体平板波导能带结构。
图5不同声源激发的A、B两种模式的透