一维声子晶体振动带隙的带边模式研究.pdf

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1、* 一维声子晶体振动带隙的带边模式研究蔡力韩小云温熙森(国防科技大学机电工程与自动化学院机电工程研究所长沙410073)摘要：从一维声子晶体的波动方程出发，选用保持晶格对称性的原胞对声子晶体的能带结构进行解析分析。结果表明一维声子晶体带隙边缘的振动模式与其单个对称性原胞的固有振动模式完全一致，从而对一维声子晶体带隙特性的分析可以简化为对其单个对称性原胞固有模式的分析。研究表明一维声子晶体中的振动模式是其各对称性原胞固有振动模式相互作用的耦合模式，在带隙边缘由于布拉格散射出现解耦效应，振动模式为解耦的驻波模式，从而与单个对称性原胞的固有振动模式一致。以有机玻璃及铝构成的声子晶体细直梁为例，采用

2、振动试验对其振动传输特性进行了测试，试验结果同理论分析结果基本吻合。这为声子晶体复杂梁杆结构的带隙特性研究及减振降噪设计提供了新的、简化的思路。关键词：声子晶体振动带隙晶格对称性原胞中图分类号：O321 TH113O48Research ontheBandedge Modes ofVibration Band Gaps of Onedimensional Phononic CrystalsCAILi HAN Xiaoyun WEN Xisen (College of Mechatronics Engineering andAutomation,National University of D

3、efense Technology, Changsha410073)Abstract：Basedon thewaveequation ofonedimensionalphononiccrystals,astudyisperformedforthebandgap characteristics through theanalysis ofthe symmetricalprimitive cellsin phononiccrystals.Ithasbeenfound thebandedgemodesare the sameas thenaturalresonantmodesofthe symme

4、tricalprimitive cells.Therefore the studyon the band gap characteristics can be simplified intothestudyon the symmetricalprimitive cells.Ithasbeen found the vibration modesofthe 1Dphononiccrystalsare the coupling modesofthenaturalmodesofvarious symmetricalprimitive cells.There isuncouplingeffects a

5、tthe edge ofthebandgap thatleadto uncoupling bandedge modesthatare consistentwiththe naturalmodesofthe symmetricalprimitive cells. Thoseconclusions are examinedbythevibrationexperimentsofperiodicbeamconsistsofAlandorganicglass, whichresultsinreasonableagreements.Theresearchprovidesa newandsimplifie

6、dideaforthebandgapanalysisandvibration isolationofcomplex periodicbeamsand rods.Keywords：Phononiccrystals Vibration bandgap Crystallattice Symmetry Primitive cell波带隙的存在。声子晶体的带隙特性为声波及振动* 0 前言控制提供了新的思路，在隔声、精密机械平台减振及声学功能器件等方面的应用前景引起了人们的广[4]近年来，关于弹性波在周期性复合材料或结构泛关注。HO利用声子晶体思想设计、制备并测试[18][5]中传播的研究比较活跃。弹性

7、波受到周期性复合的低频隔声材料；温激鸿等将声子晶体引入到梁材料或结构的调制，会产生弹性波带隙，这样的复板类结构设计中，构建了梁板类声子晶体结构，得[1][2][6]合材料或结构称为声子晶体。1992 年 SIGALAS到了相应的振动带隙；CERVERA 采用金属棒设计在理论上论证了弹性波带隙的存在，1995 年出了二维声子晶体声波透镜，可将 1~3 kHz范围内[3][7,8]MARTINEZSALA等首次从