硅橡胶声子晶体低频带隙的调控.pdf

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1、Vo1．33No．3第33卷第3期曲靖师范学院学报2014年5月JOURNALOFQUJINGNORMALUNIVERSITYMav．2014密度对一维铝／硅橡胶声子晶体低频带隙的调控邱学云(文山学院信息科学学院，云南文山663000)摘要：选用金属材料铝和非金属材料硅橡胶，设计出一维铝／硅橡胶声子晶体结构．采用固体物理学中的集中质量法，基于MATLAB编程计算该声子晶体的能带结构．通过单一改变结构中材料铝的密度或者单一改变材料硅橡胶的密度，寻找单一材料密度变化对结构第1带隙的影响规律．结果表明：一维铝／硅橡胶声子晶体的第1带隙起始频率较低为30．6994Hz，第

2、1带隙带宽为45．479Hz；当增大结构中两种组合材料的密度差值，可调节结构获得相对的低频、宽带带隙．研究结论可应用于低频率振动控制器件的设计．关键词：一维声子晶体；禁带特性；密度；铝；硅橡胶中图分类号：O321；TH113文献标识码：A文章编号：1009—8879(2014)03—0018—04声子晶体是一种新型声功能材料，声波或弹构成细长有限杆状复合结构，两种材料的材料参性波在声子晶体中的传播时，某些频率的声波无数和结构参数严格沿方向周期性变化，它们的法穿透声子晶体，即形成所谓的禁带．声子晶体长度分别为％，口，且+6／,=0，认为0是该声结构分为一维、二维和三

3、维结构，其中对一维声子晶体的1个晶格常数，对应1个周期结构．子晶体带隙特性的调节与控制分析，已有一些研材料A材料B究成果¨．这些研究论文中，还没有关注到单一密度变化对一维杆状声子晶体中纵波带隙的c———————X调节作用．本文以一维匀直杆状声子晶体为例，图l一维二组元杆状声子晶体结构示意基于集中质量法，选用金属材料铝和非金属材料由两种不同的材料铝和铅构成的一维二组硅橡胶材料，组成金属／非金属型结构．通过单一元(A／B／A／B型)匀直杆状声子晶体．A／B结构改变结构中每种材料的密度，寻找密度对一维为铝／铅声子晶体结构．集中质量法的计算思想铝／硅橡胶声子晶体结构带隙特

4、性的调控规律．假设组成该声子晶体的两种材料是理想弹性介质，可将其均匀地离散，且每个离散单元只有一1一维铝／硅橡胶声子晶体种材料．图2就是一维二组元声子晶体原胞离散示意图，该声子晶体的每个个周期就可以简化为一维匀直杆状声子晶体的振动模式以沿周很多个自由度的弹簧振子结构．期方向的弹性波的纵波激发为主，横波激发对带隙的影响很小，可以忽略不计¨．因此，对于本文选择的杆状结构，仅考虑纵波带隙特性．针对一维二组元匀直杆状声子晶体，常取周期方向为方向．下图1是一维二组元杆状结构声子晶体触⋯。濂⋯m2mjmj+1”模型．该模型由A，日两种材料沿着方向交替排列图2一维二组元声子晶体

5、原胞离散示意图收稿日期：2014—04—18基金项目：国家自然科学基金项目“相干声波的激发和调控”(10664006)；云南省教育厅科研基金项目“一维声子晶体带隙结构计算与应用探讨”(2010Y093)．作者简介：邱学云，文山学院信息科学学院讲师，硕士，主要从事声子晶体与功能材料研究．·18·第3期曲靖师范学院学报第33卷2．2单一改变材料B硅橡胶的密度当单一改变材料硅橡胶的密度时，保持结构参考文献：及其他参数不变，计算结果见图5所示．随着材[1]SigalasMM，SoukoulisCM．Elastic—wavepropaga料硅橡胶的密度由小到大线性增加，可以

6、计算tionthroughdisorderedand／orabsorptivelayeredsys—出：第1带隙的起始频率由32．4726Hz逐步减tems[J]．Phys．Rev．B．，1995，51(5)：2780．小到29．1419Hz，差值为3．3307Hz，变化不大；截[2]J．Jensen．Phononiebandgapsandvibrationsinone—止频率由158．5779Hz逐步减小到57．2716Hz，andtwo—dimensionalmassspringStructures[J]．J．SoundVib．，2003，266：1053—1

7、078．差值为101．3063Hz；第1带隙中心频率随着铅[3]WangG，w即X，WenJ，ShaoL，LiuY．Two—Di—密度的增大而逐渐减小，带宽由126．1053Hz减mensionalLocallyResonantPhononicCrystalswithBi—小为28．1297Hz，减小了97．9756Hz．naryStructures．[J]．Phy．Rev．Lett．，2004，93：154302．[4]WangG，WenJH，LiuYz，e￡a1．Lumped—massmethodforthestudyofbandstructureintwo—

8、_dime