基于改进四叉树模型的统计静态时序分析-论文.pdf

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1、第５期微处理机Ｎｏ．５２０１４年１０月ＭＩＣＲＯＰＲＯＣＥＳＳＯＲＳＯｃｔ．，２０１４·大规模集成电路设计、制造与应用·基于改进四叉树模型的统计静态时序分析潘，喻明艳（哈尔滨工业大学国际微电子中心，威海２６４２０９）摘要：提出一种改进的静态时序分析方法，该方法通过对片内工艺变化参数随机变量进行改进四叉树模型分解，然后建立多层分布空间关系指数函数方程组求得片内相邻、次邻块间影响的拟合权重系数，使得非独立的随机变量转化为一系列相互独立的随机变量线性相加的形式，最后遍历获取表征片内工艺参数变化空间关系的协方差矩阵。通过和Ｍｏｎ

2、ｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法以及Ｍｉｎｎｓｓｔａ方法仿真结果对比，验证了改进方法的精确性，同时也表明了该方法在降低片内非独立空间关系复杂性方面的有效性。关键词：工艺参数变化；空间关系；统计；四叉树；静态时序分析ＤＯＩ编码：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－２２７９．２０１４．０５．００１中图分类号：ＴＮ４０２文献标识码：Ａ文章编号：１００２－２２７９（２０１４）０５－０００１－０４ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＳｔａｔｉｃＴｉｍｉｎｇＡｎａｌｙｓｉｓＢａｓｅｄｏｎＭｏｄｉｆｉｅｄＱｕａｄ－ＴｒｅｅＭｏｄｅｌＰＡＮＭｉｎ，ＹＵＭｉｎｇ

3、－ｙａｎ（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＭｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｅｎｔｅｒ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｅｉｈａｉ２６４２０９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｍｏｄｉｆｉｅｄａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｓｔａｔｉｃｔｉｍｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｉｔｄｅｃｏｍｐｏｓｅｓｉｎｔｒａ－ｄｉｅｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｉｆｉｅｄｑｕａｄ－ｔｒｅｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｍａｋｅｓｔｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｒａｎｄｏｍ

4、ｖａｒｉａｂｌｅｓａｓａｌｉｎｅａｒｓｕｍｏｆｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｂｙｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｍｕｌｔｉ－ｌｅｖｅｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｐａｔｉａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈａｒｅｒｅｌａｔｅｄｔｏｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，ｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆａｄｊａｃｅｎｔａｎｄｄｉａｇｏｎａｌｉｎｔｒａ－ｄｉｅｓｑｕａｒｅｓ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｔｈｅｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘ，ｗｈｉｃｈｒ

5、ｅｐｒｅｓｅｎｔｓｆｏｒｔｈｅｓｐａｔｉａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｆｉｎｔｒａ－ｄｉｅｐｒｏｃｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｎｓ，ｃａｎｂｅｄｅｒｉｖｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｒａｖｅｒｓａｌ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ，ｆｒｏｍＭｏｎｔｅ－ＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄａｎｄＭｉｎｎｓｓｔａｍｅｔｈｏｄ，ｃｏｎｆｉｒｍｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｍｏｄｉｆｉｅｄａｐｐｒｏａｃｈａｎｄｓｈｏｗｔｈａｔｉｔｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｉｎｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｓｐａｔｉ

6、ａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰｒｏｃｅｓｓＶａｒｉａｔｉｏｎ；ＳｐａｔｉａｌＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ；Ｑｕａｄ－Ｔｒｅｅ；ＳＴＡ艺参数并不是常数，然而即使存在很微小的变化都１引言会带来电路延时的巨大变化，所以在静态时序分析随着超大规模集成电路制造工艺逐步迈入深亚中考虑工艺参数变化是必不可少的。近些年来很多微米时代，芯片上互连线以及器件的尺寸和间隔迅学者和研究人员致力于这一领域，并有了一定的研［１］［２－４］速缩小，片上系统的信号频率也急剧增加。这些究成果。趋势给互连线的寄生电阻和寄

7、生电容带来了不可忽现如今，有很多不同的并且行之有效的仿真方视的影响，并随之引发决定系统性能和可靠性的相法来对带随机变量的集成电路问题进行时序分析。关问题，比如电路串扰和电路延时。电路延时信息传统上，人们会采用计算机仿真软件例如ＰＳｐｉｃｅ，是静态时序分析中时序验证的基础，由电磁波传输ＭｅｎｔｏｒＧｒａｐｈｉｃｓ，Ｃａｄｅｎｃｅ，Ｖｉｅｗｌｏｇｉｃ，ＭｉｃｒｏＳｉｍ等来进［５］延时和上升沿延时组成，它决定了电路时钟频率的行Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ统计分析。虽然Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方上限。实际上，由于芯片制造工艺的局限性，片内

8、工法能够逼真的描述随机对象的特性和实验过程，但作者简介：潘（１９８９－），男，江苏南通人，硕士研究生，主研方向：电子电路系统建模与数值仿真，数字集成电路设计。收稿日期：２０１４－０２－１２·２·微处理机２０１４年它的收敛速度和一些数值方法相比比较慢，并且它设△Ｐｉｎｔｅｒ和△Ｐｉｎｔｒａ，ｋ都服从截尾