逐步增加定数截尾下Weibull分布恒加试验的Bayes估计-论文.pdf

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1、第31卷第2期上海第二工业大学学报、b1．31NO．22014年6月JOURNAL0FSHANGHAISEC0NDPOLYTECHNICUNIVERSITYJun．2014文章编号：1001—4543(2014)02—0146—05逐步增加定数截尾下Weibul1分布恒加试验的Bayes估计武东，李琼2(1．安徽农业大学理学院，合肥230036；2．徽商职业学院电子信息系，合肥230022)摘要：基于逐步增加定数截尾样本，对累积失效模型(简称CE模型)下，Weibul1分布恒定应力加速寿命试验(简称恒加试验)进行了Bayes统计

2、分析，利用Gibbs抽样给出了该模型的Bayes估计。最后，通过模拟例子表明Bayes估计有效而实用。关键词：逐步增加定数截尾：Weibul1分布：恒定应力加速寿命试验；Bayes估计；Gibbs抽样中图分类号：O213．2文献标志码：A0引言分：①给出逐步增加定数截尾下Weibul1分布恒加试验的基本假定和试验安排；②讨论了逐步增加定加速寿命试验主要有3种【1_2】：恒定应力加速数截尾下Weibul1分布恒加试验的参数的先验选取寿命试验[3_7】(简称恒加试验)、步进应力加速寿命问题并利用Gibbs抽样方法获得参数的Bayes

3、估计；试验和序进应力加速寿命试验。恒加试验相对于其③利用统计模拟方法对Weibul1分布场合恒加试验他两种加速寿命试验，有如下优点[24】：试验方法简基于逐步增加定数截尾样本的Bayes进行了精度分单，对设备要求不高；试验理论比较成熟，试验容易析。结果表明该方法有效而实用。取得成功；试验中获得的信息较多，试验结果较为准确。因此，研究恒加试验方面的统计分析还是很有1基本假定与试验安排必要的。在累积失效模型(简称CE模型)下，Weibul1假设1设在正常应力水平和设计应力水分布恒加试验的统计分析方面，王炳兴[5_6]给出了平S1<<

4、⋯0，i=0，1，2，·一，尼Bayes分析。定时截尾和定数截尾情形下Weibul1分布恒加试验的统计分析已经比较成熟，而在进行寿式中：为形状参数；为应力水平下的特征寿命试验时还是会经常遇到逐步增加

5、定时截尾和逐步命。增加定数截尾[812】等情形，但现有的文献中均未对令九=1=。，1，2，⋯，，式(1)可改写为，逐步增加定数截尾下，Weibul1分布场合恒定应力加速寿命试验展开研究。()=九exp(一Aix)(2)本文对基于逐步增加定数截尾下，Weibul1分布X>0，i=0，1，2，⋯，恒加试验进行了Bayes统计分析。主要分为3个部收稿日期：2013．12—19通讯作者：武东(1976-)，男，安徽人，副教授，硕士，主要研究方向为可靠性统计、应用统计，电子邮箱wudong@ahau．edu．ca。基金项目：国家社科基金青

6、年项目(No．12CGL041)、安徽农业大学学科建设项目(No．XKXWD2013021)资助第2期武东，李琼：逐步增加定数截尾下w_eibuI1分布恒加试验的Bayes估计147假设2[2_5]在各种应力水平下，部件的失效机cnII譬exp[-t(1+ri：j)]=理相同，即／3o：=p2=⋯==。t=1j=1假设3【2-5】部件的特征寿命关于应力水平&的对数是线性函数，即满足下列加速方程Ⅱln=c+de(S,)，i=0，1，2，⋯，(3)exp一t(5)i=1[c+r：])(A1，2，⋯，％)∈D式中：c，d为参数；()是

7、应力的已知减函数。逐步增加定数截尾下Weibu11分布恒加试验的试验方案设计和约定如下[1l_2l。式中：?TZ=∑mt；V=ⅡⅡxi：j；C=II，i：1i=1j=li=1(1)确定正常应力水平和k个设计应力水平ml～1，=，，⋯，，这些应力水平应满足如下关系：(～1一1)⋯(％一∑(J+1))，j=l，i=l，2，⋯，；data{Xi：1，Xi：2，⋯，Xi：mt，i=so

8、，其概率分布为个部件进行恒加试验，在设计应力水平下投放个部件进行逐步增加定数截尾试验，具体按如下步P(fl=cj)=％，J=l，2，⋯，Ⅳ(6)骤进行操作：①当观察到第1个部件失效时刻．1'在剩下的(一1)个未失效的部件中任意抽取n：1在形状参数已知的条件下，A