对数正态分布下带有随机移走的逐步删失定数截尾恒加试验的最优设计.pdf

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1、分类号密级公开编号泰碛士蚵究被摩像伦式题目对数正态分布下带有随机移走的逐步删失定数截尾恒加试验的最优设计邙吖粼对林如祕释神科学院（所、中心）数学与统计学院专业名称概率论与数理统计研究生姓名华根学号导师姓名杨舂燕职称教授年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校有权公布

2、论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密的论文在解密后应遵循此规定）研究生签名：导师签名：基日期：於摘要本文研究了对数正态分布下带有随机移走的逐步删失定数截尾恒加试验的最优设计问题，假定在每次随机移走的数目服从二项分布。我们建立统计模型，运用极大似然法估计寿命分布的参数，推导出寿命分布的分位寿命估计量的渐进方差，并用数值模拟的方法求出使渐进方差达到最小的最佳应力水平和试验样品的分配比例，即加速寿命试验最优设计，为在所提出的模型下进行加速寿命试

3、验提供了有价值的参考。关键词：加速寿命试验；随机移走；对数正态分布；渐进方差；极大似然估计AbstractThispaperconsiderstheoptimaldesignofacceleratedlifetests(ALT)underTypeIIprogressivecensoringwithrandomremovals,wherethenumberofunitsremovedateachfailuretimefollowsabinomialdistribution.Theasymptoticvarianceoftheestimatedqthquantileisderived.Mon

4、teCarlosimulationsareconductedtofindtheoptimdstresslevelsandtheproportionofallocationfordifferentcombinationsofparameters,whichminimizetheasymptoticvarianceoftheestimatedqthquantile.Theresultsarepresented.Finally,somesuggestionsaregiventoexperimentersforselectinganappropriateplanindesigninganALTu

5、ndertheproposedcensoringscheme.Keywords:Acceleratedlifetests;Randomremoval;Lognormaldistribution;Asymptoticvariance;MaximumlikelihoodestimationII目录艘第一章引言加速寿命试验简介恒加试验的研究背景和现状本文研究基础及内容第二章模型建立恒加试验的模型建立定数截尾与定时截尾的区别第三章极大似然方法寿命分布的似然函数参数估计和信息阵分位寿命估计量的渐进方差第四章加速寿命试验等间隔观测的最优设计恒加试验等间隔观测的最优设计第五章数值研究数值模拟数值模拟结

6、果结果分析第六章结论本文小结不足之处和展望隱考；献漏第一章引言加速寿命试验简介为弄清楚产品的寿命分布、估计产品的各种可靠性指标、研究产品的失效机理，都需要进行产品的寿命试验。通常从一批产品中随机抽取一定数量的样品组成一个样本，然后把此样本放在相同的正常应力水平下进行试验，观察每个样品的第一次失效（或故障）发生的时间（即寿命），及时进行录。对所得数据，利用统计分析方法对收集到的失效时间进行分析，即可得到有关产品的性能指标和可靠性指标的估计，从而了解产品的性能、可靠性和总体质量情况。但是，随着科学技术的发展，不断出现许多高可靠性长寿命的产品，特别是一些电子元器件，有时即使进行了许久的试验，可

7、能也不会有失效发生。然而，另一方面，经济全球化和经济迅速增长所带来的激烈市场竞争，使得很多产品更新换代的速度越来越快，在新产品的设计研制和开发过程中，人们需要在尽可能短的时间内知道产品的质量信息。加速寿命试验的出现能够解决这样的需要。所谓加速寿命试验，是指保持失效机理不变，在超过正常应力水平下的寿命试验。加速寿命试验使高可靠长寿命的产品的可靠性评定成为可能，因而对于加速寿命试验的研究在理论和实际应用中一直受到国内外专家学者们的高度重