奈特不确定下考虑红利和机制转换的最优消费投资-论文.pdf

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1、2014年6月应用数计笄数学学报第28卷第2期Jun．2014CommunicationonAppliedMathematicsandComputationV01．28No．2DOI10．3969／j．issn．1006—6330．2014．02．012奈特不确定下考虑红利和机制转换的最优消费投资潘磊，费为银(安徽工程大学金融工程系，安徽芜湖241000)摘要分析了在奈特不确定性环境下，股票的预期回报率服从Markov链的跨期消费和资产选择问题．首先，对由风险资产预期回报构成的不可观测状态下的隐Markov状态转换模型做出了刻画，使人

2、们对感性的“不可观测状态”的实际金融市场到其精确的数学模型表达有一个清晰的认识．其次，在连续时间风险模型下，假设具有递归多先验效用的投资者拥有一个不可观测的投资机会的先验集，借助Malliavin导数和随机积分方程求解投资者最优消费和投资策略的显式表达式．通过数值模拟分析时，发现不完备信息下的连续Bayes修正产生了能够削减跨期对冲需求的含糊对冲需求，含糊厌恶增大了最优投资组合策略中对冲需求的重要性．讨论了当市场上出现红利因素，上述最优投资组合结论将会发生何种变化，并对红利因素进行具体的量化，定量地研究不同大小的红利对最优投资组合的影

3、响．最后，利用MonteCarloMalliavin导数模拟计算法分别说明了考虑含糊情形下最优股票需求和跨期对冲需求的变化趋势，且考虑在股票是否考虑支付红利的情况下对投资的影响．关键词奈特不确定性；投资组合选择；递归多先验效用；机制转换；MonteCarloMalliavin导数方法2010数学分类号60H10；91G80中图分类号O211．6；F224．9文献标志码A文章编号1006．6330(2014)02—0237—11Optimalconsumptionandportfoliowithdividendsandregimeswi

4、tchingunderKnightianuncertaintyPANLei，FEIWei—yin(DepartmentofFinancialEngineering，AnhuiPolytechnicUniversityWuhu241000，AnhuiProvince，China)AbstractThisarticleexaminesacontinuous—timeintertemporalconsumptionandportfoliochoiceproblemwithambiguity，whereexpectedreturnsofari

5、skyassetwithdividendpaymentsfollowahiddenMarkovchain．WefirstportraythehiddenMarkovtransitionmodelundertheunobservablestateformedbytheexpectedreturnoftheriskyassets，thatenablespeopletohaveaclearunderstand一收稿日期2012—07—16；修订日期2013—04—03基金项目国家自然科学基金资助项目(71171003，71271003)；安

6、徽省自然科学基金资助项目(090416225)；安徽省高校自然科学基金资助项目(KJ2010A037)通信作者费为银，研究方向为金融数学与金融工程．E—mail：wyfei@ahpu．edu．an238应脬棼计笄数学学报第28卷ingofthewayfromitsperceptualandactualfinancialmarketsonunobservablestatetoitsprecisemathematicalmode1．Second，weassumethatinvestorswithreeursivemultipleprior

7、sutilitypossessasetofpriorsforunobservableinvestmentopportunities．Theoptimalconsumptionandportfoliopoliciesareexplicitlychar—acterizedintermsoftheMalliavinderivativesandstochasticintegralequations．Next．throughanumericalsimulation，wefindthatthecontinuousBayesianre—vision

8、sunderincompleteinformationgenerateambiguity—drivenhedgingdemandsthatmitigateintertemporalhedgingdemands．Moreo