O-U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价-论文.pdf

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1、第31卷第2期经济数学Vol_31，No．22014年6月JOURNALOFQUANTITATIVEEC()N0MICSJun．2014o—U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价刘邵容，王恒太(南华大学数理学院，湖南衡阳421001)摘要考虑到再装期权对企业经理人的激励作用，结合将有效期内标的资产的几何平均值作为期权结算价格的思想，创建了一种改进的亚式再装股票期权模型，利用等价鞅方法，推导了该期权模型在()U过程下的定价公式．关键词再装期权；亚式期权；0一U过程模型；布朗运动中图分类号F830．902l1．63文

2、献标识码APricingoftheImprovedAsianReloadOptionundertheOrnstein-UhlenbackProcessLIUShao—rong，WANGHeng—tai(School0厂MathematicsandPhysics，UniversityoJ’SouthCh舢，Hengyang，Hunan421001，China)AbstractThereloadoptionhasthedrivefunctiontOtheenterprisemanager．Throughusingth

3、egeometryaverageoftheunderlyingassetspriceinsteadoftheoption’Ssettlementprice，anewAsianreloadoptionhasbeendesigned．Inviewofthemartingalemethod，underthehypothesisthattheassetpriceobeystheOrnstein—Uhlenbackprocess，thepricingformulaofthenewoptionhasbeengotten．Ke

4、ywordsreloadoption；Asianoption；theOrnstein—Uhlenbackprocess；Brownmotion在跳扩散模型下的再装期权定价，文献[3]研究了在l引言不确定环境下再装期权的最大和最小定价，文献[4]研究了一种改进的再装期权定价．这些研究都是以再装期权是一种路径依赖型的奇异期权，最早股票到期价格为交易价格，一方面没有考虑到股票于1987由FredericW．cook和North—west公司引价格受宏观经济因素等的影响，是经理无法控制的，进．该期权允许期权持有者在到期日

5、之前的特定日仅以某时点的股价高低来评判公司经理努力的程度(再装日)执行欧式看涨期权获得相应的收益，从而是不很公平的，另一方面，不能有效防止期权持有者消除了在到期日可能只获得较低收入的风险．所以为了经济利益对股票价格进行短期操纵而采取冒险再装期权被广泛的应用于对公司高级管理人员或专行为．本文在文献[-42的基础上，从对经理的激励与业技术人员的股票期权激励方案，尤其是金融服务约束的角度出发]，将有效期内股价的几何平均值行业．文[1]中，Johnson和Tian研究了股票价格服作为期权结算价格，对再装期权持有者收益结构

6、进从连续扩散过程下的定价，文献[2]研究了股票价格行改进，创设了一种改进的亚式再装期权[6．*收稿日期：201310-31基金项目：湖南省自然科学基金(13JJ4O75)，湖南省教育厅科学研究项目(12C0361)作者简介：刘邵容(1982一)，女，湖南邵阳人，讲师，硕士E—mail：rongershaol1@126．corn第2期刘邵容等：0一U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价一35—2金融市场模型介绍3改进的亚式再装期权及定价3．1改进的亚式再装期权假定金融市场完备、无套利，且市场中只有两种1f't资产在

7、时间[0，T]内连续交易，一种是无风险资令G一exp{÷IlnS(u)du)表示时间Eo，]内‘J0产，其在t时刻的价格B(￡)满足：股票价格的几何平均值，期权的敲定价格为志，n，dB()一r()B()dt，B(0)一1．(1)6为给定的价格下限与上限，且满足关系：n

8、)F](0，T])一J(6～k)，G≥b．其中：，一(￡)为无风险利率，W()为概率空间(Q，在到期日T的收益为：F，(F)，P)上的标准布朗运动，()为平均回报(G一)，口