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时间：2020-04-25
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1、解析几何最值问题的赏析已知椭圆方程：，A，B分别为椭圆的上顶点和右顶点。过原点作一直线与线段AB交于点G，并和椭圆交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值。分析：FEABOXy设点设线G，解法一(设点)三角换元由基本不等式得解法二：（设斜率）解法一（设线）解法三：运动观点因为，所以设切线方程为：FEABOyx四、变式与推广①已知圆方程：，A，B分别为圆的上顶点和右顶点。过原点作一直线与线段AB交于点G，并和圆交于E、F两点，则四边形AEBF面积的最大值②已知椭圆方程：，A，B分别为椭圆的上顶点和右顶点。过原点作一直线与线段AB交于点G，并和椭圆交于E、F两点，则有如下结论：（1）四边
2、形AEBF面积的最大值；（2）AB的斜率与EF的斜率互为相反数；（3）EF过线段AB的中点；③若条件中点E、F变成椭圆上且位于AB两侧任意的两点，则E、F关于原点对称时，四边形面积取得最大，上述②的结论不变。五、数学思想方法1.割补法2.设元，消元，换元3.转化与化归4.函数思想5.对称思想
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