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时间:2020-04-05
《整式的乘除因式分解定义公式总结.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、幂的四种运算法则:同底数幂的乘法aman=am+n幂的乘方(am)n=amn积的乘方(ab)n=anbn同底数幂的除法am÷an=am+n(a≠0,m、n为正整数,m﹥n)零指数幂a0=1(a≠0)负指数幂a–p=(a≠0,p为正整数)整式的乘法1.单项式乘以单项式法则单项式和单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。2.单项式乘以多项式法则单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb
2、+mc3.多项式乘以多项式法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn4.乘法公式平方差公式两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。即(a+b)(a–b)=a2–b2完全平方公式两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。即(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2整式的除法单项式除以单项式法则单项式相除,把系数和同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字
3、母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式法则多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。即(am+bm)÷m=a+b因式分解:1.定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.2.方法①提公团式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么可以把这个公因式提到括号外面,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.②运用公式法:把乘法公式逆运用,可以把某些类型的多项式因式分解,这种方法叫公式法。平方差公式a2–b2=(a
4、+b)(a–b)完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)23.一般步骤:①如果一个多项式各项有公因式,一定先提取公团式,②如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用公式法,如果式项式有两项,应思考用平方差公式,如果多项式有三项,应思考用完全平方公式。③分解因式时必须要分解到不能再分解为止。
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