整式的乘除因式分解定义公式总结

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1、《整式的乘除与因式分解》四大知识点归纳第一类、幂的运算法则：同底数幂的乘法aman=am+n幂的乘方(am)n=amn积的乘方(ab)n=anbn同底数幂的除法am÷an=am+n(a≠0,m、n为正整数，m﹥n)零指数幂a0=1（a≠0）负指数幂a–p=（a≠0，p为正整数）第二类、整式的乘、除法整式的乘法1.单项式乘以单项式法则单项式和单项式相乘，把它们的系数,相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。2.单项式乘以多项式法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+

2、mb+mc3.多项式乘以多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn整式的除法1.单项式除以单项式法则单项式相除，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。2．多项式除以单项式法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。即(am+bm)÷m=a+b第三类、乘法公式平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。即（a+b）(a–b)=a2–b2完全平方公式两数和（或差）的平

3、方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。即(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第四类、因式分解：1.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．2.方法①提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提到括号外面，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．②运用公式法：把乘法公式逆运用，可以把某些类型的多项式因式分解，这种方法叫公式法。平方差公式a2–b2=（a+b）(a–b)完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)23．

4、一般步骤：①如果一个多项式各项有公因式，一定先提取公团式，②如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式法，如果式项式有两项，应思考用平方差公式，如果多项式有三项，应思考用完全平方公式。③分解因式时必须要分解到不能再分解为止。